17.6.6. Уравнения электромагнитного поля
С учетом изложенного уравнения электромагнитного поля приобретают вид:
2. rot Н. = 5с = (ст + гв0д/д()(Е9 - IE.);
3. div D + dD/dtc = p;
4. div В = 0;
5. div grad D = 0;
6. div grad В + d(gradB)/d/c = 0;
7. div 5 + Э5 Idtc = 0.
e e
Здесь E., - электрические напряженности внутри и снаружи контура; Н. -магнитная напряженность от каждого элемента контура, несущего ток /. и находящегося на расстоянии г от рассматриваемой точки; бе - плотность электрического тока; 5м - плотность магнитного тока; D и В - электрическая и магнитная индукции, с - скорость света.
Деление на вектор скорости света допустимо, т.к. в числителе находится соответствующий компланарный вектор.
Интегральные выражения приобретут вид:
Здесь е и ем — электрическая и магнитная разность потенциалов; Фе и Фм-электрический и магнитный потоки; i - электрический ток в проводнике; q — заряд.
Первое выражение - закон Фарадея электромагнитной индукции и второе -закон полного тока отличаются от обычных наличием в них запаздывания.
Приведенные выше уравнения электромагнитного поля частным решением имеют уравнения Максвелла, справедливые для электромагнитного волнового фронта, однако в ряде случаев позволяют решить некоторые задачи, которые нельзя решить на основе максвелловских уравнений, например, задачу об излучения диполя с сосредоточенными параметрами в полупроводящей среде. При выпол
1. rot Е, = 5м = -ццДЩУд/; R =Д, г );
нении ряда условий в таком диполе основная доля энергии будет распространяться не в поперечном относительно векторов Е и Н направлении, а в направлении вектора Е и перпендикулярно вектору Н. Это продольное распространение электромагнитного поля практически еще не изучено, хотя и подтверждено экспериментально.
Необходимо отметить, что указанным выше вовсе не заканчивается уточнение уравнений электромагнитного поля. Этот процесс должен продолжаться все то время, пока будет возникать нужда во все более полном решении прикладных задач.
17,6.7. Перспективы развития теории электромагнетизма
В настоящее время известен ряд попыток продолжить исследования в области электродинамики.
Рядом исследователей проведена серия экспериментов, имеющих целью разобраться с так называемыми парадоксами электромагнетизма. Эти исследования проведены Р.Сигаловым и его группой (Ташкент) в части исследований движения П-образных проводников и разного рода униполярных эффектов; Г.Нико-лаевым (Томск) в части исследований взаимодействия взаимно перпендикулярных проводников и исследования сил, действующих в продольном относительно проводников направлении; А.(Полуниным и А.Костиным (Москва) по части исследования влияния векторного потенциала на скорость электронного пучка в вакуумной трубке; А.Родиным (Москва) в части исследований униполярных эффектов. Ряд опытов проделана П.Грано, В.Околотиным, Д.Румянцевым, Б.Окуловым, В.Фефеловым и некоторыми другими. Необходимо также отметить, что многие исследования в области электромагнетизма, выполненные еще в XIX и начале XX вв., не осознаны до сих пор, например, опыты знаменитого сербского исследователя Н.Тесла. Все это требует анализа и обобщения.
Имеются и многочисленные попытки продолжить развитие теории электромагнетизма.
Значительная работа в направлении нетрадиционных теоретических исследований проделана Г.В.Николаевым (Томск), полагающего, что наряду с поперечным существует продольное распространение магнитного поля, И.И.Смульс-ким (Новосибирск), С.Мариновым (г.Грац, Болгария), а также рядом других. К сожалению, большинство из них ограничивается чисто математическими изысканиями, забывая при этом, что математика всего лишь описывает физическую модель явления и, если модель не отражает собой сути явления, то и описание будет некорректным.
В работе [17.1] в главе 7 «Электромагнитные явления» сделана попытка осознания физической сущности электромагнетизма и уточнения математических зависимостей на основе уточненных физических моделей электромагнитных явлений. На этом пути выявилась возможность существенно дополнить уравнения электромагнитного поля, получив, таким образом, второе приближение к реальной картине электромагнитных явлений (рис 17.23 а и б). При этом в некоторой степени удалось преодолеть указанные выше недостатки уравнений Максвелла. Уда
