Первое уравнение Максвелла описывает процесс в плоскости, но не в объеме (рис. 3.7). Собственно изменение напряженности Нг вдоль оси z в нем отсутствует.
Рис. 3.7. К выводу Первого уравнения Максвелла (а) и реальная картина наведе-
Поворот же плоскости в осях координат, когда в уравнение попадают и в правую, и в левую части все три декартовых координаты, сути не меняет.
Почему же Первое уравнение Максвелла и вытекающий из него интегральный Закон Фарадея магнитной индукции позволяют хорошо производить расчеты, например, трансформаторов и многих других магнитных систем? Ответ прост. Изменение магнитного поля внутри контура является следствием добавления магнитных силовых линий с боков контура, численно они совпадают, и это позволяет, игнорируя суть процесса, выполнять в большинстве случаев необходимые расчеты с удовлетворительной точностью. Но не во всех, иногда отклонения в расчетах превышают допустимые погрешности и весьма существенно.
В уравнении правая и левая части не эквивалентны. Правая часть уравнения выступает причиной, а левая часть - ее следствием. Если путем изменения магнитной индукции с постоянной скоростью можно создать на контуре постоянную эдс, то обратное действие не может быть реализовано, т.к., создав на контуре постоянную эдс, никакого постоянного изменения магнитной индукции получить нельзя. Поэтому правильно было бы между правой и левой частями уравнения поставить не знак равенства «=», а знак «<=», указывающий, что левая часть является следствием правой:
В уравнение проник принцип «действия на расстоянии», т.е. мгновенная передача воздействия, поскольку в уравнении нет запаздывания между изменением индукции в центре контура и появлением эдс в проводнике самого контура, находящемся на некотором расстоянии от центра.
Уравнение никак не предусматривает самого факта сжатия магнитного поля, что непосредственно вытекает из факта сжатия эфира в вихрях. Таким
ния эдс магнитным полем в контуре (6).
rot Е <= -dB/dt; то же относится и к интегральной форме:
образом, Первое уравнение Максвелла описывает процесс возникновения эдс в контуре только в первом линейном приближении, пренебрегает реальной картиной распространения магнитного поля в пространстве, исключает волновые процессы из первичной картины.
2. Второе дифференциальное уравнение Максвелла
rot Н = j + dD/dt
и соответствующее ему интегральное уравнение (Закон полного тока)
выражают тот факт, что если в проводнике течет ток i, то вокруг проводника возникает магнитное поле Н, величину которого можно определить.
Принципиально второе уравнение Максвелла можно разделить на две части:
Интегральная форма - Закон полного тока отражает собой только первую часть, для второй части аналогичная форма отсутствует, хотя и может быть несложно написана, например, в виде
В отличие от Первого, Второе уравнение Максвелла и Закон полного тока отражают реальный процесс возникновения магнитного поля вокруг проводника лучше, чем в первом случае (рис.3.8). Однако и здесь можно сделать некоторые замечания.
Закон полного тока является аналогом Закона постоянства циркуляции для установившегося вихревого движения невязкой и несжимаемой жидкости:
где v - скорость потока жидкости вокруг центра вихря, а Г - напряженность вихря. Этот закон отражает вихревую статику, т.е. движение жидкости в установившемся вихре. Соответственно Закон полного тока и Второе уравнение Максвелла отражают статику магнитного поля, а вовсе не его динамику.
rot Н' = j; rot Н" = dD/dt.
^ \d\ = Г = const,
а)
б)
Рис. 3.8. К выводу второго уравнения Максвелла (а) н возникновение магнитного поля вокруг проводника с током (б).
