Уравнение Бернулли (уравнение полной энергии струи жидкости):
-2 *dP
v-+ f^ = c. 2 J Р
Здесь первый член отражает кинетическую, а второй - потенциальную энергии единицы массы жидкости, а постоянная С - ее полную энергию.
С помощью уравнения Бернулли можно определить изменение давления в струях жидкости переменного сечения (рис. 2.8).
Pi >Р 2
И
Рг<Р 1
V2>V
Vi
/■
V2
VkV2
Рис. 2.8. Распределение давлений в трубе переменного сечения (а) и на крыле самолета (б).
Циркуляция вихревой нити:
xd\ = г; v = р/2 яг; Уравнение вихревой нити:
*
v /у = г !г .
V 2 2 I
rot v = Пт
J
уЛ
= 2со;
где v - скорость струи жидкости, S - площадь контура, охватываемого линией тока 1 вокруг центра нити, со - угловая скорость вращения нити.
2.4. О некоторых особенностях современной теоретической механики
Все основные положения ньютоновской механики были многократно проверены практикой и всюду были подтверждены. Ее законы соответствуют представлениям об общих физических инвариантах, и никаких противоречий с ними нет, так как ньютоновская механика предполагает несоздаваемость и неуничтожимость массы как мерила количества материи, а также не уничтожи-мость и не создаваемость пространства, времени и движения материи в пространстве и во времени. В ньютоновской механике пространство евклидово, а время линейно и однонаправленно. Масса не изменяется с изменением скорости, пространство и время не искажаются под влиянием процессов, в них
2.4. О некоторых особенностях современной теоретической механики 71
происходящих, и никакой квантованности материи, пространства или времени в ньютоновской механике нет.
В ньютоновской механике причины предшествуют следствию, всякое событие возникает не само по себе, а как результат некоторых предшествующих событий.
Ньютоновская механика предполагает детерминированность событий и случайность рассматривает только как меру нашего незнания, а не как принцип устройства мира. Поэтому все недостатки современной теоретической механики следует рассматривать не как органически ей присущие несообразности, как это имеет место в теории относительности Эйнштейна или в квантовой механике, а как некоторые методические недоработки, которые могут быть в принципе устранены.
На некоторых из них имеет смысл остановиться.
1. В ряде формул ньютоновской механики целесообразно было бы подчеркнуть существование причинно-следственных отношений путем введения в формулы вместо знака «=», означающего равенство, знак «=»>, показывающий не только равенство левой и правой частей формул, но и направление действия от причины (в данном случае в левой части формулы) к следствию (в правой части формулы).
Так, например, в отличие от функциональных выражений, в которых причина и следствие могут меняться местами, во Втором законе Ньютона сила всегда выступает как внешняя причина ускорения тела, а ускорение тела всегда является следствием приложения внешней силы. Нельзя, придав телу ускорение, получить воздействующую на него силу. Поэтому логичнее было бы вместо знака «=» в формуле ставить знак «=>», имея в виду последовательность воздействия причины на следствие:
F => mw
или
_ с/К d(m\) dm
F =>-= —-- = mv + v-.
dt dt dt
В Третьем законе Ньютона силы воздействия двух тел друг на друга численно равны и направлены в противоположные стороны:
F = -F ,
Р а
где Fa - действующая извне сила, af - сила реакции.
Но с учетом изложенного выше правильнее было бы написать:
F -F .
Д Р
поскольку действие есть причина, а противодействие - следствие.
2. Законы механики, отражающие инвариантность массы, пространства и времени, а также движения, можно полагать строгими и не подлежащими ника-
