Как во Втором уравнении Максвелла, так и в Законе полного тока отсутствуют какие-либо изменения процессов во времени, поэтому, например, если изменилась величина тока, то в соответствии с уравнением Закона полного тока величина напряженности
должна мгновенно измениться независимо от того, на каком расстоянии от самого проводника с током находится магнитная силовая линия. Никакого запаздывания процесса уравнением не предусмотрено, что противоречит смыслу, т.к. запаздывание следствия (напряженности магнитного поля) по отношению к причине, его вызвавшего (току), должно быть.
Второе уравнение Максвелла так же, как и Первое, описывает процесс в плоскости, но не в объеме. Собственно изменение напряженности Е вдоль его направления в нем отсутствует. И так же, как и в Первом уравнении, поворот плоскости в осях координат, когда в уравнение попадают и в правую, и в левую части все три декартовых координаты, сути не меняет.
Во Втором уравнении Максвелла, как и в Первом, правая и левая части не эквивалентны. Здесь также правая часть уравнения выступает причиной, а левая часть - ее следствием. Если путем изменения электрической индукции с постоянной скоростью или пропусканием тока через проводник можно создать в окрестностях магнитное поле, то обратное действие не может быть реализовано, т.к., создав в окрестностях проводника постоянное магнитное поле, никакого постоянного изменения электрической индукции или постоянного тока в проводнике получить нельзя. Поэтому и здесь правильно было бы между правой и левой частями уравнения поставить не знак равенства « = », а знак « <= », указывающий, что левая часть является следствием правой:
и соответствующее ему интегральное уравнение (Закон полного тока) изобразить в виде:
Остальные замечания эдесь те же, что и для Первого уравнения.
3. Третье дифференциальное уравнение Максвелла.
Третье уравнение Максвелла
div D = р
и соответствующее ему интегральное уравнение - теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля
грешат тем же: в них отсутствует временной фактор и, следовательно, это уравнения статики (pv;\ J.9). Правда, если теорема Остроградского - Гаусса в
Н = //271 г
rot Н <= j + dD/dt,
3.3. Основные законы электричества и магнетизма
93
учебниках обычно помещается в раздел электростатики, то дифференциальное выражение того же третьего уравнения Максвелла помещается в тех же учебниках в раздел динамики, что ничем не обосновано.
Рис. 3.9. К выводу третьего уравнения Максвелла (а) и создание потока электри-
То, что интегральная форма является формой статической, легко видеть из того обстоятельства, что определенное из этого выражения электрическое смещение
должно изменяться мгновенно при изменении заряда q. Обычным возражением против этого является то, что одиночный заряд изменить невозможно, а привнесение дополнительного наряда есть процесс дополнительный, который описывается уже совсем иначе. Тем не менее математическое описание все равно должно предусматривать наличие запаздывающего потенциала, чего в уравнении нет.
4. Четвертое дифференциальное уравнение Максвелла.
Четвертое уравнение Максвелла
div В = О
и соответствующее ему интегральное уравнение
не вызывают особенных возражений, кроме разве что своей недостаточности, т.к. они также фиксируют некоторую статику, в них также отсутствует временной фактор.
Четвертое дифференциальное уравнение Максвелла тоже без всякого обоснования помещается в учебниках в раздел динамики. Интегральная же форма, помещаемая в раздел статики, выражает тот очевидный факт, что магнитные силовые линии всегда замкнуты, и, следовательно, сколько их вышло из
ду д
ческого смещения зарядом (б).
D - q/Anr2
