происходит смещение частиц, находящихся в узлах кристаллической решетки. Этому препятствуют силы взаимодействия частиц, вследствие чего возникают внутренние упругие силы, уравновешивающие внешние силы.
Упругой называется деформация, которая исчезает после прекращения действия вызывающей ее силы. Неупругие деформации твердого тела, сопровождающиеся необратимой перестройкой его кристаллической решетки, называются пластическими.
Напряжением а называется физическая величина, численно равная упругой силе F , приходящейся на единицу площади S сечения тела:
а = dF IdS.
ynp
Напряжение называется нормальным, если сила F^ нормальна (перпендикулярна плоскости) к поверхности dS, и касательным, если сила касательна (параллельна) этой поверхности.
Мерой деформации является относительная деформация Dxlx, равная отношению абсолютной деформации Dx к первоначальному значению х, характеризующей размеры или форму тела.
Закон Гука. Напряжение а при упругой деформации тела пропорционально относительной деформации:
Ах
<j = К , х
где К - модуль упругости, численно равный напряжению, которое возникает при относительной деформации, равной единице.
Величина а = 1IK есть коэффициент упругости. Закон Гука справедлив в определенных пределах деформаций. Напряжение, при котором нарушается пропорциональность между напряжением и деформацией, называется пределом пропорциональности.
Одностороннее или продольное растяжение (сжатие) состоит в увеличении (уменьшении) длины тела под действием растягивающей (сжимающей) силы F. Мерой деформации является относительное удлинение (сжатие) А1/1. В этом случае К обозначается Е и называется модулем Юнга. Тогда по закону Гука удлинение составит:
где / - первоначальная длина тела, А/ - изменение длины при нагрузке F, S -площадь поперечного сечения.
Относительное продольное растяжение (сжатие) образца сопровождается его относительным поперечным сужением (расширением) Ad/d, где d-поперечный размер образца.
Коэффициентом Пуассона т называется отношение относительного поперечного сужения (расширения) Ad/d к относительному продольному удлинению (сжатию) А///:
Ad I d ' АГ
По достижении предела пропорциональности удлинение возрастает быстрее, чем напряжение.
Пределом упругости называется максимальное напряжение, при котором еще не получаются остаточные деформации, остающиеся в теле после снятия напряжения.
Предел текучести характеризует состояние деформированного тела, после которого удлинение возрастает без увеличения действующей силы.
Пределом прочности называется напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке, выдерживаемое телом перед разрушением.
Сдвигом называется деформация, при которой все плоские слои твердого тела, параллельные некоторой плоскости (плоскости сдвига), не искривляясь и не изменяясь в размерах, смещаются параллельно друг другу. Сдвиг происходит под действием силы F, приложенной касательно к грани, параллельной плоскости сдвига. Мерой деформации является угол сдвига (относительный сдвиг) п, выраженный в радианах.
Для малых деформаций п = tgп = Ах/х, где Дл; - абсолютный сдвиг.
По закону Гука относительный сдвиг пропорционален касательному «скалывающему») напряжению:
a =F/5=G,
Т V9
где G - модуль сдвига, численно равный касательному напряжению, вызывающему относительный сдвиг, равный единице.
Удельная (на единицу объема) потенциальная энергия деформированного тела при сдвиге равна:
wx — <т 2/2 G .
т
Кручением называется деформация образца с одним закрепленным концом под действием пары сил, плоскость которой перпендикулярна к оси образца. Момент этой пары называется крутильным моментом.
Кручение состоит в относительном повороте параллельных друг другу сечений, проведенных перпендикулярно к оси образца. Относительный угол кручения п' = d(p/dz, где ср - угол поворота, г - измеренное по оси образца расстояние от закрепленного конца.
Закон Гука для кручения:
ri = М ( GJ ,
к р 5
где А/ - крутящий момент, G -модуль сдвига, J - полярный момент инерции.
