Небесные координаты - числа, с помощью которых определяют положение светил на небесной сфере, на которую проектируются небесные светила. В астрономии используются различные небесные координаты, но все они представляют систему полярных координат на сфере. Систему небесных координат задают большим кругом небесной сферы (или его полюсом, отстоящим на 90° от любой точки этого круга) с указанием на нем начальной точки отсчета одной из координат. В зависимости от выбора этого круга системы небесных координат называются горизонтальной, экваториальной, эклиптической и галактической.
В горизонтальной системе основным кругом служит математический или истинный горизонт, а полюсом - зенит места наблюдения.
В первой экваториальной системе основным кругом служит небесный экватор, полюсом - полюс мира, видимый из данного места. Координаты светила на небосводе задаются склонением - величиной угла, отсчитываемого от экватора, и часовым углом, отсчитываемым от местного небесного меридиана до меридиана светила. 1 часу соответствует 15° угла.
Во второй экваториальной системе вместо часового угла используется прямое восхождение светила а, отсчитываемого от точки весеннего равноденствия в направлении, обратном вращению небесной сферы до круга склонения данного светила, а выражают в часах, минутах и секундах времени. Координаты точки не зависят от места наблюдения.
В эклиптической системе основным кругом служит эклиптика - проекция на небесную сферу плоскости орбиты Земли, полюсом - полюс эклиптики. Угол (дуга) от эклиптики до светила р называется эклиптической или небесной широтой, отсчитывается от эклиптики к Северному (положительное) или к Южному (отрицательное) направлениях.
Небесная, или астрономическая, долгота X отсчитывается в направлении годичного движения Солнца. Координаты р и X не меняются в течение суток и не зависят от места наблюдения.
В галактической системе основным кругом служит галактический экватор -большой круг, параллельный плоскости симметрии Млечного Пути, полюсом -полюс этого круга. Северный полюс этой системы имеет координаты а = 12ч 49м; 5 = +27,4°. Галактическая долгота светила отсчитывается от точки пересечения галактического экватора с небесным экватором (пр. восх. 18ч 49м).
Из наблюдений с помощью оптических инструментов определяют координаты первых трех систем. Эклиптические и галактические координаты определяются с помощью вычислений.
Основой расчетов движения планет вокруг Солнца являются законы Иоганна Кеплера. Однако все законы Кеплера ориентированы на невозмущенное движение планет и непосредственно могут быть использованы только для расчетов орбит лишь в первом приближении.
Первый закон Кеплера: планеты вокруг Солнца движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которого находится Солнце (рис. 8.5).
Второй закон Кеплера: в невозмущенном движении площадь, описываемая радиусом-вектором движущейся точки, изменяется пропорционально времени, т.е. за
равный промежуток времени проходится одна и та же площадь сектора.
Третий закон Кеплера: в невозмущенном эллиптическом движении двух материальных точек произведения квадратов времен обращения на суммы масс центральной М и движущейся точек т относятся как кубы больших полуосей их орбит, т.е.
Г2(А/, +w,) _ а?
7'2(М2 +т2)~ '
Закон всемирного тяготения, открытый Ньютоном, носит более общий характер и в настоящее время положен в основу всех расчетов современной небесной механики.
Орбиты, по которым могут двигаться тела вокруг Солнца, бывают круговыми, эллиптическими, параболическими и гиперболическими.
Эксцентриситет эллиптической орбиты исчисляется по формуле:
e = V 1-^/д2,
где а и b - соответственно большая и малая полуоси орбиты. При а = b эксцентриситет е = 0 и орбита становится круговой.
Все тела, стационарно находящиеся в Солнечной системе, движутся по эллиптическим орбитам. Спутники планет движутся по эллиптическим орбитам вокруг своих планет, которые находятся в одном из фокусов этих орбит.
Космические скорости - критические значения скоростей космических тел, при которых тело (комета или искусственный аппарат) переходит на другой тип орбиты.
Первая космическая скорость называется круговой скоростью и исчисляется по формуле:
v, = ^GMTr,
где G - постоянная тяготения, а М - масса Земли. При достижении первой космической скорости, направленной перпендикулярно направлению к центру Земли, аппарат переходит на круговую орбиту, при меньшей скорости - на эллиптическую орбиту, попадая затем в плотные слои атмосферы.
Вторая космическая скорость называется скоростью освобождения (убегания, ускользания), или параболической скоростью, и исчисляется по формуле:
Рис. 8.5. Эллиптическая орбита планеты и Второй закон Кеплера. Солнце находится в точке S - одном из фокусов орбиты.
V2=V,V2.
