ях. Таким образом, не наблюдаемость - явление временное.
В микромире, как и в макромире, всякое событие является результатом проявления движения материи на еще более глубинных уровнях. Это значит, что и здесь случайность должна выступать не как принцип устройства природы, а как результат нашего неполного знания.
Необходимо еще раз напомнить, что основой всякого процесса являются скрытые формы движения материи. И если единство Вселенной, ее монизм не пустые слова, то эти формы могут и должны быть найдены на основе обобщенного анализа уже освоенных форм материи и уже известных физических явлений. Не существует никаких принципиальных ограничений для наращивания человеком знаний о природе. Развитие познания беспредельно.
1.8. Физическое моделирование и математическое описание
Математическое функционально-количественное описание явлений полезно и даже необходимо для получения прикладных результатов, а также для предсказания новых эффектов и явлений.
Однако, учитывая бесконечное разнообразие качеств и свойств каждого материального тела и явления, можно утверждать, что любое математическое описание есть весьма узкое и одностороннее отображение реальной действительности. При этом, с одной стороны, нет уверенности в том, что математическая зависимость отражает все существенные стороны явления, и, с другой стороны, нет гарантии, что постановка новых экспериментов выявит какие-либо новые стороны явления. Последнее связано с тем, что сама постановка экспериментов опирается на те же математические зависимости, следовательно, относится к той же узкой области явлений, из которой вытекает и сам полученный ранее «закон». Таким образом, «закон» все время подтверждается. Выйти же за рамки однажды найденного «закона» чрезвычайно трудно, так как поиск новых областей оказывается случайным, а ожидаемый результат неопределенным.
Максвелл правильно отмечал, что математические формулы есть результат упрощения реальных явлений, а использование математических формул, не подкрепленных физическими представлениями, приводит к тому, что «...мы совершенно теряем из виду объясняемые явления и потому не можем прийти к более широкому представлению об их внутренней связи, хотя и можем предвычислить следствия из данных законов».
На последнем утверждении стоит остановиться дополнительно.
Каждое описание любого явления всегда односторонне и отражает только лишь цели, которые ставил перед собой исследователь данного явления. Предмет может быть описан с геометрических позиций, рассмотрен в процессе развития или во взаимодействии с другими предметами и т.п. Все это будут совершенно различные описания, и каждое из них будет неполным и односторонним.
В качестве примера можно привести тяжелый диск, подвешенный на упру-
1.8. Физическое моделирование и математическое описание 35
гой нити (рис. 1.1). В зависимости от цели исследования описание системы может быть тем или иным, даже если иметь в виду только динамику этого диска.
1. Если диск на подвесе рассматривать как маятник в поле тяжести, то будут играть роль масса диска, длина подвеса и ускорение силы тяжести. Период собственных колебаний такого маятника будет описываться выражением:
Т = 2п JTTg,
где / - расстояние от оси подвеса до центра тяжести, g - ускорение силы тяжести.
2. Если диск на подвесе рассматривать как пружинный маятник, когда диск будет совершать колебания вертикально за счет упругости нити, то период его колебаний определится выражением:
Т =2п у[м Тк ,
где М - масса диска, к - коэффициент упругости.
3. Если же диск рассматривать как крутильный маятник, то период его колебаний определится уже иным выражением:
Т =2% 4ГГс,
где J - момент инерции диска, с - крутильная упругость нити.
Указанные выражения никак пока не учитывают вынужденных колебаний под воздействием внешних сил, комбинированных движений и т.д. И все это касается только динамики. Но ту же систему можно рассматривать с позиций множества иных целей, и описания ее будут совершенно различными. Однако если исследовать колебания диска детальнее, то придется учитывать трение его о воздух, и следовательно, рассматривать вязкость воздуха и форму диска, а далее - потери энергии в нити. Придется учитывать и влияние температуры окружающего воздуха, потому что нить при повышении температуры удлиняется, а вязкость воздуха увеличивается.
Если же диск будет ударяться о препятствие, то придется учесть еще упругость диска, потери энергии на его нагрев, а также параметры препятствия. И вообще, по мере наращивания требований к точности необходимо учитывать все большее количество влияющих факторов.
Таким образом, проводя исследования любого физического явления, нужно помнить что: 1) всякие исследования касаются только узкого круга сторон изучаемого явления; 2) всякие описания есть результат представления исследователя о сущности явления, т.е. о его модели; 3) любая модель и любое описание явления могут уточняться и дополняться по мере развития представлений о самом явлении и по мере развития общих представлений о природе.
Рис. 1.1. Тяжелый диск на упругом подвесе: маятник в поле тяжести (а); маятник на упругом подвесе (б); крутильный маятник (в).
