равный промежуток времени проходится одна и та же площадь сектора.
Третий закон Кеплера: в невозмущенном эллиптическом движении двух материальных точек произведения квадратов времен обращения на суммы масс центральной М и движущейся точек т относятся как кубы больших полуосей их орбит, т.е.
Г2(А/, +w,) _ а?
7'2(М2 +т2)~ '
Закон всемирного тяготения, открытый Ньютоном, носит более общий характер и в настоящее время положен в основу всех расчетов современной небесной механики.
Орбиты, по которым могут двигаться тела вокруг Солнца, бывают круговыми, эллиптическими, параболическими и гиперболическими.
Эксцентриситет эллиптической орбиты исчисляется по формуле:
e = V 1-^/д2,
где а и b - соответственно большая и малая полуоси орбиты. При а = b эксцентриситет е = 0 и орбита становится круговой.
Все тела, стационарно находящиеся в Солнечной системе, движутся по эллиптическим орбитам. Спутники планет движутся по эллиптическим орбитам вокруг своих планет, которые находятся в одном из фокусов этих орбит.
Космические скорости - критические значения скоростей космических тел, при которых тело (комета или искусственный аппарат) переходит на другой тип орбиты.
Первая космическая скорость называется круговой скоростью и исчисляется по формуле:
v, = ^GMTr,
где G - постоянная тяготения, а М - масса Земли. При достижении первой космической скорости, направленной перпендикулярно направлению к центру Земли, аппарат переходит на круговую орбиту, при меньшей скорости - на эллиптическую орбиту, попадая затем в плотные слои атмосферы.
Вторая космическая скорость называется скоростью освобождения (убегания, ускользания), или параболической скоростью, и исчисляется по формуле:
Рис. 8.5. Эллиптическая орбита планеты и Второй закон Кеплера. Солнце находится в точке S - одном из фокусов орбиты.
V2=V,V2.
При этой скорости тело будет двигаться по параболической орбите и освободится от гравитационного влияния тела М. Скорости, меньшие параболической, называются эллиптическими, а большие - гиперболическими, по названиям типов орбит, на которые переходит тело (рис. 8.6).
Третья космическая скорость определяется из условия, что космическое тело способно освободиться от гравитационного влияния Солнца и покинуть пределы Солнечной системы. Вблизи орбиты Земли эта скорость составляет 42,1 км/с и не может быть относительно Земли меньше, чем 12,33 км/с, для чего при от поверхности Земли она должна составлять 16,6 км/с
8.3. Солнце
Солнечная система входит в состав одного из двух рукавов Галактики, примерно на расстоянии 2/3 ее радиуса от центра (рис. 8.7).
Солнце - центральное тело Солнечной системы, представляет собой раскаленный плазменный шар. Солнце - ближайшая к Земле звезда Вселенной, относящаяся к разряду желтых карликов. Его звездная величина 4,83, т.е. это ничем не примечательная звезда, каких в Галактике много.
Масса Солнца, определенная на основе Закона всемирного тяготения, -1,99* 1030 г, в 332.958 раз больше массы Земли. В Солнце сосредоточено 99,866% массы Солнечной системы, а во всех планетах, кометах, астероидах и космической пыли только 0,134%.
Средний угловой диаметр Солнца составляет 1919",26 (0,53 град), чему соответствует линейный диаметр Солнца 1,41 млн. км. (в 109 раз больше диаметра Земли). Средняя плотность Солнца - 1.43 1 03 кг/м3 , что в 1,41 раза больше плотности воды (средняя плотность Земли - 5,52-103 кг/м3). В центре Солнца плотность составляет около 1,5*105 кг/м3 , т.е. в 150 раз больше плотности воды, давление -3,4*1016 Н/м2, или 3103 атм.
Температура поверхности Солнца -5770 °К., в глубине температура составляет 10-15 млн. град. К.
Вторая космическая скорость на поверхности Солнца - 618 км/с (у Земли - 11,18 км/с).
Ускорение силы тяжести на поверхности -273,98 м/с , что в 27,5 раза больше, чем ускорение силы тяжести на поверхности Земли. Но на глубине, при радиусе в 0,217 солнечного, ускорение силы тяжести только в 6,5 раза больше.
Ежесекундная энергия, излучаемая Солн- Рис.8.7. Расположение Сол-
цем (его светимость), составляет 3,83.1026 Вт, нечной системы в Галактике.
запуске на высоте 200 км
