8.2. Некоторые положения небесной механики
Небесная механика - раздел астрономии, изучающий движения тел Солнечной системы в гравитационном поле. Важным разделом небесной механики является астродинамика, исследующая движения искусственных небесных тел.
Термин «небесная механика» впервые введен П.Лапласом в 1798 г. Задачи небесной механики делятся на четыре большие группы:
1. Разработка общих вопросов движения небесных тел в гравитационном поле;
2. Построение математических теорий движения конкретных небесных тел как естественных, так и искусственных (планет, их спутников, комет, космических зондов);
3. Сравнение теоретических исследований с астрономическими наблюдениями и определение таким путем фундаментальных астрономических постоянных (элементов орбит, масс планет, параметров Земли и т.п.);
4. Составление астрономических эфемерид (астрономических ежегодников), которые концентрируют в себе результаты теоретических исследований в области небесной механики, астрометрии, звездной астрономии, геодезии и др.
Задачи небесной механики достаточно сложны, поэтому для частных случаев вводятся допустимые упрощения. Но по мере возрастания требований к точности задача усложняется.
Так, в первом приближении, движение планеты или кометы можно рассматривать как происходящее в поле тяготения одного только Солнца. Теория движения спутников уже требует учета поля тяготения не только своей планеты, но и Солнца, т.к. его масса существенно больше любой планеты. На движение близких к планете спутников оказывает дополнительно влияние форма планеты.
На логике развития небесной механики целесообразно остановиться подробнее.
На протяжении многих веков были получены качественные данные о положении звезд и планет, и только положения отдельных их них фиксировались количественно.
Затем, уже в XVI в., были получены количественные данные для ограниченного числа планет (Т.Браге). На основании изучения практически невозмущенного движения этих планет были получены законы их движения (законы Кеплера). Поиски общей причины привели к открытию общей причины для этих законов (Закон всемирного тяготения Ньютона). На основании этого общего закона появилась возможность изучения видимых движений почти всех планет и предсказания их положений на небосводе как в прошлом, так и в будущем с высокой точностью.
Дальнейшее распространение полученных закономерностей стало приводить к парадоксам, что означало необходимость дальнейшего уточнения законов. Это лучше было делать путем выявления физических причин, лежащих в основе явления тяготения. Однако этого шага сделано не было, а вместо этого были предприняты различные попытки подогнать математическое описание закона под вновь обнаруженные факты, в основном путем внесения представлений об искривлениях пространства.
Небесные координаты - числа, с помощью которых определяют положение светил на небесной сфере, на которую проектируются небесные светила. В астрономии используются различные небесные координаты, но все они представляют систему полярных координат на сфере. Систему небесных координат задают большим кругом небесной сферы (или его полюсом, отстоящим на 90° от любой точки этого круга) с указанием на нем начальной точки отсчета одной из координат. В зависимости от выбора этого круга системы небесных координат называются горизонтальной, экваториальной, эклиптической и галактической.
В горизонтальной системе основным кругом служит математический или истинный горизонт, а полюсом - зенит места наблюдения.
В первой экваториальной системе основным кругом служит небесный экватор, полюсом - полюс мира, видимый из данного места. Координаты светила на небосводе задаются склонением - величиной угла, отсчитываемого от экватора, и часовым углом, отсчитываемым от местного небесного меридиана до меридиана светила. 1 часу соответствует 15° угла.
Во второй экваториальной системе вместо часового угла используется прямое восхождение светила а, отсчитываемого от точки весеннего равноденствия в направлении, обратном вращению небесной сферы до круга склонения данного светила, а выражают в часах, минутах и секундах времени. Координаты точки не зависят от места наблюдения.
В эклиптической системе основным кругом служит эклиптика - проекция на небесную сферу плоскости орбиты Земли, полюсом - полюс эклиптики. Угол (дуга) от эклиптики до светила р называется эклиптической или небесной широтой, отсчитывается от эклиптики к Северному (положительное) или к Южному (отрицательное) направлениях.
Небесная, или астрономическая, долгота X отсчитывается в направлении годичного движения Солнца. Координаты р и X не меняются в течение суток и не зависят от места наблюдения.
В галактической системе основным кругом служит галактический экватор -большой круг, параллельный плоскости симметрии Млечного Пути, полюсом -полюс этого круга. Северный полюс этой системы имеет координаты а = 12ч 49м; 5 = +27,4°. Галактическая долгота светила отсчитывается от точки пересечения галактического экватора с небесным экватором (пр. восх. 18ч 49м).
Из наблюдений с помощью оптических инструментов определяют координаты первых трех систем. Эклиптические и галактические координаты определяются с помощью вычислений.
Основой расчетов движения планет вокруг Солнца являются законы Иоганна Кеплера. Однако все законы Кеплера ориентированы на невозмущенное движение планет и непосредственно могут быть использованы только для расчетов орбит лишь в первом приближении.
Первый закон Кеплера: планеты вокруг Солнца движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которого находится Солнце (рис. 8.5).
Второй закон Кеплера: в невозмущенном движении площадь, описываемая радиусом-вектором движущейся точки, изменяется пропорционально времени, т.е. за
