212
Глава 7.
/////
о
Рис. 7.2. Тяжелый диск, подвешенный на упругом подвесе.
1. Если диск на подвесе рассматривать как маятник в поле тяжести, то будут играть роль длина подвеса I и ускорение силы тяжести g. Период собственных колебаний такого маятника будет описываться выражением:
Т=2п^.
2. Если диск на подвесе рассматривать как пружинный маятник, когда диск будет совершать колебания вертикально за счет упругости нити, то период его колебаний определится выражением:
Т= 2п^~М/к\
где М- масса диска, / - длина подвеса; к - коэффициент упругости.
3. Если же диск рассматривать как крутильный маятник, то период его колебаний определится уже иным выражением:
Т ~ 2пШГ
где J- момент инерции диска, с - крутильная жесткость нити.
Указанные выражения никак пока не учитывают вынужденных колебаний под воздействием внешних сил, комбинированных движений
Некоторые положения материалистической философии науки 213
и т.д. И все это касается только динамики. Но ту же систему можно рассматривать с позиций множества иных целей, и описания ее будут различными.
Таким образом, проводя исследования, исследователь должен помнить, что:
1. Всякие исследования определяются целью исследования и касаются только узкого круга сторон изучаемого явления;
2. Всякое описание есть результат представления исследователя о сущности явления, т. е. о его модели;
3. Любая модель и любое описание явления могут уточняться и дополняться по мере развития представлений о самом явлении и по мере развития общих представлений о природе.
Следует отметить, что все сказанное справедливо и по отношению к компьютерному моделированию и к компьютерным технологиям, получившим в последнее десятилетие мощный толчок для своего развития.
Мы видим фантастически быстрый рост компьютерных мощностей. Однако почему-то большинство этих возможностей оказалось не востребованным, и, хотя решение рутинных задач упростилось и ускорилось, считать, что промышленные технологии и, тем более, научные проблемы стали решаться значительно успешнее, нет оснований. Это не случайно.
Прежде всего, следует отметить, что любое моделирование, в том числе и компьютерное, способно учесть лишь малую долю свойств и связей. Но при этом моделирование должно учесть существенные для целей проводимого исследования свойства и связи, т.е. такие, не учет которых может существенно исказить результат и привести к неверным рекомендациям. Поэтому на первом месте каждой проблемы стоит формулирование цели исследования, затем формулирование граничных и начальных условий задачи, чтобы оградить задачу от бесчисленного множества внешних процессов и ее предыстории. Это само по себе представляет проблему.
Математика сама по себе вовсе не отражает ни устройства природы, ни законов развития общества и его частей (организаций, предприятий, компаний). Математика бесстрастна и представляет собой некую мельницу, на выходе из которой будет то же, что и на ее входе, разве что несколько преобразованное под конкретную цель. Интерпретация же результатов исходит из той же цели, что и сама решаемая проблема,
