О логических и экспериментальных основах Теории
относительности Эйнштейна
49
один и тот же момент времени. С учетом сказанного Эйнштейн сделал вывод о зависимости течения времени от координат, от скорости движения, а также от способа измерения.
Использование для решения поставленных Эйнштейном задач СТО предположения о равенстве скорости света в системе координат, движущейся с различными скоростями, содержит серьезное логическое противоречие: один и тот же процесс распространения света оказывается не однозначным.
Интервал между двумя событиями с учетом высказанного выше представления об одновременности событий определяется выражением
Л’2 = (л-2 - ДГ|) 2 + (у2-У\)2 + (22 - Zl)2 - С- (t2 - (if.
Величина этого интервала в теории Эйнштейна служит всеобщим физическим инвариантом, поскольку в явной или неявной форме присутствует во всех последующих выкладках теории, включая сильное и слабое ядерные взаимодействия и гравитацию, к которым свет не имеет никакого отношения.
Рассмотрение движения точки относительно другой точки приводит в этом случае к преобразованиям Лоренца:
v
to---Хо
Х0 *-Vt0 ' С2
х = — —; у ^ у\ z = z*;t= ---------- >
v 1 -/?- V 1 -р1
* * + *
где р = v/c~ - относительная скорость движения тел; х , у , z , t -координаты движущейся точки в движущейся системе координат; х,у, z, / - координаты движущейся точки в относительно неподвижной системе координат.
Предполагается равномерное движение вдоль оси х. С учетом преобразований Лоренца ниже приведены:
зависимость времени от скорости движения тела
50
Глава 2.
изменение продольных размеров тела по направлению движения I = /oVT^F; правило сложения скоростей и + v
VV =--5
UV
1 +—
1
с~
откуда, в частности, следует, что Vv < с и iv = с при и = с и v - с; зависимость импульса от скорости
/77 V0 1110V
р = mv =----= ■
V х-р1 Н-р1
где произвольно проведена замена индексов mv0 = m0v, что трактуется как зависимость массы от скорости
t0
t =--,
Vi-р1
и далее - зависимость тепла и температуры от скорости:
dQt0 _
dQ =--; 7’=7’0V 1 -р2-, Vi -р2
что приводит к связи массы и энергии:
АТ
Ат =---; АТ —т С - т0 с"
с
