52
Глава 2.
реальность, независимая от того, каким видом сигнала сообщается наблюдателю факт протекания событий. В этом случае вся система рассуждений, распространяющая формулы Специальной теории относительности на общефилософские категории пространства и времени, рушится, так как ни для каких преобразований координат, времени, продольных размеров, скорости, импульса, массы, тепла и температуры просто не остается места.
Таким образом, система логических построений Специальной теории относительности представляет собой замкнутый круг, где конечные рассуждения и выводы возвращаются к исходным понятиям, а за объективное протекание событий выдается субъективное восприятие их наблюдателем.
2.3. Логика Общей теории относительности
Так же, как и в Специальной теории относительности, основным исходным понятием в Общей теории относительности (см. [7] к гл. 1) является понятие инварианта - интервала, геометрически являющегося элементом длины:
ds2 = dx2 + dy~ + dz2 + (i cdt)2 или в сокращенном виде:
ds2 = gj kdx,dxk;, так что
goo = - 1; gii = g22 = £зз = 1; gik = о при I Ф k.
Такой вид тензора назван галилеевским. Переход к неинерци-альной системе координат, связанной с произвольным образом движущейся системой, означает введение вместо 4-мерных координат новых координат х'!, связанных со старыми через произвольные функции g\ так что
О логических и экспериментальных основах Теории
относительности Эйнштейна
53
В этом случае dx'
ch' =-dxu
дх"
гак что в новой системе координат
ds2 =
где
dxf дх,п
g ik 8lm
дх'1' дх'к
- метрический тензор в новой неинерциальной системе отсчета.
Основное положение Общей теории относительности Эйнштейна состоит в том, что и при наличии потенциала гравитационного поля, создаваемого телами, интервал имеет вид
ds2 = g'j kdx''dx'k.
Компоненты симметричного метрического тензора gik, являются функциями, удовлетворяющими уравнениям гравитационного поля, а тензор не сводится к виду галилеевского. При этом геометрически ds есть элемент длины в пространстве-времени, и это пространство неевклидово, в нем имеется кривизна, и степень этой кривизны определятся потенциалом тяготения. Тела в таком пространстве движутся но криволинейным траекториям, в частности, свет также испытывает отклонение.
Из сказанного следует, что кривизна движения тел и само тяготение являются следствием кривизны пространства в данной точке. Таким образом, в соответствии с ОТО внесение массы в пространственную область вызывает в этой области искривление пространства-времени, что создает в нем потенциалы тяготения.
Далее устанавливается тензорное выражение, описывающее пространство в области действия потенциалов тяготения; из них следует
