Ацюковский В.А. Материализм и релятивизм. М.:Петит, 2009. — 258 с. — ISBN 5-85101-060-6

В начало   Другие форматы   <<<     Страница 10   >>>

  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150  151  152  153  154  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166  167  168  169  170  171  172  173  174  175  176  177  178  179  180  181  182  183  184  185  186  187  188  189  190  191  192  193  194  195  196  197  198  199  200  201  202  203  204  205  206  207  208  209  210  211  212  213  214  215  216  217  218  219  220  221  222  223  224  225  226  227  228  229  230  231  232  233  234  235  236  237  238  239  240  241  242  243  244  245  246  247  248  249  250  251  252  253  254  255  256  257  258 

10

Глава 1.

Глава 1. Структура и основные положения теоретической физики

1.1. Структура классической физической теории [1-4]

Как известно, в основе так называемой классической физики лежит механика Ньютона. Ньютоном было введено в науку понятие состояния системы материальных точек, в соответствии с которым состояние механической системы полностью определяется координатами и импульсами всех тел, образующих систему. Координаты и импульсы -основные величины классической механики. Зная их, можно вычислить любую другую механическую величину, например, энергию, момент количества движения и т. д. Хотя позже было признано, что ньютоновская механика имеет ограниченную область применения, она осталась тем фундаментом, без которого позднейшие построения теоретической физики были бы невозможны.

Следует обратить внимание на то, что, сводя состояние системы материальных тел к состоянию тел, ее составляющих, т. е. ее частей, ньютоновская механика тем самым объясняла поведение системы как результат поведения составляющих ее частей. Иначе говоря, сложное -поведение системы здесь сводится к совокупности простых составляющих - поведению отдельных тел, это поведение является исходным, заданным.

На основе ньютоновской механики возникла jмеханика сплошных сред, в которой газы, жидкости и твердые тела рассматриваются как непрерывные однородные физические среды. Здесь вместо координат и импульсов отдельных частиц применены иные понятия - плотность р, давление Р, скорости переноса массы v и приложенные к ним внешние силы F, что однозначно характеризует поведение этих сред. Сами же плотность, давление и гидродинамическая скорость являются функциями координат и времени. Следует обратить внимание на то, что понятия механики сплошных сред полностью использовали понятия ньютоновской механики, однако уточнили их применительно к поставленной цели - описанию движения сплошных сред. Поэтому здесь и появились плотность, т. е. масса, отнесенная к объему, давление, т. е. сила, отнесенная к площади, и т. п. Уравнения механики сплошных сред позволяют установить значения этих функций в любой

Структура и основные положения теоретическои физики

11

последующий момент времени, если известны граничные и начальные условия.

Однородность сплошной среды и отсутствие в ней потерь энергии на внутреннее трение означает идеальность среды, поэтому движение такой среды полностью описывается двумя уравнениями - уравнением Эйлера

dv    1

-= F--grad Р,

dt р

связывающим скорость течения жидкости v с давлением Р и напряженностью массовых сил F, и уравнением неразрывности

Ар

-+ р divv = О,

dt

выражающим сохранение вещества.

Однако в дальнейшем выяснилось, что для большого числа задач нельзя пренебрегать различиями в плотности среды. В газах, например, плотность меняется в широких пределах. Учет этого обстоятельства заставил усложнить уравнение неразрывности, которое приобрело вид

dp

-+ р divv + (vgrad/?) = О,

dt

В уравнении неразрывности появился третий член, учитывающий изменение плотности среды в пространстве. Учет потерь энергии, связанных с вязкостью среды, привел к необходимости добавить соответствующие члены в уравнение Эйлера. Уравнения движения среды, учитывающие так называемую первую £ и вторую х> вязкости, получили название уравнений Навье-Стокса:

dv    1    £ v

-= р--gra(j р + х>Аv + (-+-)grad div v.

dt    р    p 3



Hosted by uCoz