12
Глава 1.
Если же учесть, что вязкость - функция других параметров, например, температуры и давления, то в тех случаях, где это существенно, необходимо дальнейшее усложнение уравнений.
Однако все эго касается, в основном, ламинарных движений жидкости.
Еще в конце 18-го столетия было обращено внимание на то, что сопротивление движению тел в жидкости нельзя объяснить без использования представлений о возникающих за кормой движущихся тел вихрей. Работы Г.Гельмгольца и некоторых других исследователей были посвящены вихревым движениям жидкости, что в дальнейшем получило развитие фактически лишь как вихревая статика, поскольку становление и развитие вихрей в жидкости и, тем более, в газе не рассматривались. Подобное положение в значительной степени сохранилось до сегодняшнего дня. Физика сплошных сред и сегодня избегает рассмотрения задач, связанных с нестационарными течениями жидкостей и газов, а в случаях, когда нестационарностью пренебречь нельзя, задача представляется как квазистационарная, т. е. в пределах допустимых погрешностей условия задачи представляются как стационарные. Однако сейчас все более очевиден недостаток подобного подхода, в результате которого некоторые важнейшие задачи оказались нерешенными до сегодняшнего дня. Например, в крайне неудовлетворительном состоянии оказались задачи, связанные с возникновением и становлением газовых вихрей и их энергетикой. Даже структура этих образований и движение газа в самих вихрях и в их окрестностях фактически не описаны. Не выясненными остались вопросы, относящиеся к нестационарным процессам, происходящим в реальных газах, а также многое другое.
Термодинамика - динамическая теория тепла на первой стадии своего зарождения рассматривала лишь состояния теплового равновесия и равновесные (протекающие бесконечно медленно) процессы. Основными величинами, задающими состояние системы (термодинамическими параметрами) являются давление Р, объем V и температура Т. Они связаны между собой термическим уравнением состояния. Простейшим является уравнение состояния идеального газа Клапейрона:
РУ= ВТ,
Структура и основные положения теоретической физики
13
где В - коэффициент пропорциональности, который зависит от массы газа М и его молекулярной массы //.
Учет же реальных свойств газов заставляет усложнить уравнение за счет добавления все новых членов, описывающих отличия реальных свойств газов от идеальных.
Впоследствии, начиная с 30-х годов 20-го в., была создана термодинамика неравновесных процессов, в которой состояние определяется через плотность, давление, температуру, энтропию и другие локальные термодинамические параметры, рассматриваемые как функции координат и времени. Для них записываются уравнения переноса массы, энергии и импульса, описывающие эволюцию состояния системы с течением времени, уравнения диффузии и теплопроводности, уравнения Навье-Стокса. Таким образом, усложнение задач привело к необходимости учета большего числа сторон в каждом явлении, что заставило использовать большее число параметров и уравнений. При этом в термодинамике все эти уравнения выражают всего лишь локальные, т. е. справедливые для бесконечно малого элемента объема законы сохранения указанных величин.
Все содержание термодинамики является, в основном, следствием закона сохранения энергии и закона повышения энтропии, из которого следует необратимость макроскопических процессов. Последнее обстоятельство привело к многочисленным сомнениям, поскольку из закона повышения энтропии с необходимостью вытекает так называемая «Тепловая смерть» Вселенной, в которой все процессы остановятся из-за всеобщего теплового равновесия.
Статистическая физика или статистическая механика - фактически продолжение развития механики сплошных сред и термодинамики. Статистическая физика оперирует статистическими функциями распределения частиц - молекул газа по координатам и импульсам. Здесь уже вводятся вероятностные функции, в частности, плотности вероятности распределения, а также функции распределения, удовлетворяющие уравнениям движения Л иу вил ля. При этом уже учитывается энергия взаимодействия частиц системы между собой, т. е. система - это не просто сумма частиц, ее составляющих, а более сложное образование, комплекс, в котором появилось новое качество -взаимодействие составляющих тел, не свойственное каждому телу в отдельности. Впервые уравнение, описывающее эволюцию функции распределения для газа, было получено Больцманом в 1872 г., и оно
