76
Глава 3.
порциями энергии - квантами, причем энергия такого кванта К пропорциональна частоте излучения v, т. е.
Е = hv,
что и есть, собственно, соотношение Планка.
В 1963 г. был исследован эффект Джозефсона, и на его основе было получено наиболее точное значение постоянной Планка h = 6,626196-10 °4 Дж-с, хотя приближенное значение было известно значительно ранее.
Исходя из идеи квантования энергии, выдвинутой Планком, Бор в 1913 г. опубликовал теорию атома, взяв за основу планетарную модель атома Резерфорда. В этой теории Бор показал, что свойства спектра излучающего атома объясняются, если определить связь между частотой излучения и энергией стационарных орбит в соответствии с выражением
hv = Ej - Еь
где Е, и Ек - энергии связей электрона на /-й и к-й стационарных орбитах.
Все приведенное выше широко и с высокой точностью подтверждено экспериментально, поэтому достоверность приведенных соотношений сомнений не вызывает.
Приведенная пропорциональность частоты излучения энергии всегда трактовалась как свидетельство особых законов микромира, поскольку для обычных вращающихся тел энергия пропорциональна не первой степени частоты вращения, а квадрату частоты. Этим подчеркивалась разница между квантовой механикой микромира и обычной классической механикой макромира. Однако на самом деле это противоречие кажущееся.
В самом деле, из соотношения энергии для вращающегося тела
Е = Ъстг~\У - hv где г - радиус вращения, находим, что
h = 2n2mr2o = const,
Чем отличается квантовая механика от классической?
77
и, следовательно,
2/2 /
Г| / Г2 =6)2/ D\,
т.е. радиус орбиты электрона изменяется обратно пропорционально корню квадратному из частоты обращения. Если такое соотношение выполняется, то никакого противоречия между классической и квантовой механикой нет, но зато возникает вопрос о причинах подобного поведения электрона.
Именно для сжимаемого газа характерно постоянство циркуляции вращающейся массы, так же как и для массы вращающейся жидкости:
Г = 2пг]0[ - 2яг21>2,
но так как
и = сог = 2кго,
то справедливо следующее равенство
0 / 2 /
Т\~ / Г2 = 1)2 / о],
а это и означает пропорциональность между энергией газового вихря и частотой его вращения.
Из изложенного вытекает, что планетарная модель атома, предложенная Резерфордом в 1911 г., теория которой была разработана Бором в 1913 г., не отражает всех особенностей строения атома. Это, в общем-то, обычное положение для любых модельных представлений, гласящее, что всякая модель ограничена и нуждается в последовательном развитии, не было учтено. Наоборот, планетарная модель атома была фактически идеализирована, что и привело к возникшим противоречиям между классической и квантовой механикой с далеко идущими последствиями. Ничего этого не было бы, если бы при возникновении противоречий поднимался вопрос о несовершенстве исходной модели и о необходимости ее последовательного развития.
Если допустить, что устройство атома отражает более точно не планетарная модель, а модель вихревая, то вопрос о природе соотношения Планка решается несложно. Но тогда вновь возникает
