86
Глава 3.
Канонически сопряженными величинами являются, например, координаты центра инерции системы qa и соответствующая этой координате компонента импульса ра; угол поворота системы вокруг некоторой оси oz и проекция момент количества движения на эту ось К и т. д. Соответственно
A qa А ра > h; A oz A 1Z > ft.
То же относится к соотношению неопределенностей координаты и импульса микрочастицы, а также энергии и времени:
Л рх Ах> ft/2; А ру Ау> h/2; А р: Az> h/2; A EAt > h.
В литературе можно выделить три утверждения, относящиеся к соотношению неопределенностей Гейзенберга:
1. Соотношение неопределенностей есть следствие устройства природы, а не следствие несовершенства измерительной техники;
2. Указанные соотношения в принципе справедливы для всех без исключения явлений;
3. В связи с малостью постоянной Планка соотношение неопределенностей существенным образом проявляется только в микромире и не проявляется макромире.
Все гри утверждения неверны.
1. Если в микро- и макромире для измерения использовать микрочастицы, например, фотон, то применение фотона для измерения в микромире окажет существенное воздействие на измеряемый объект из-за их соизмеримости хотя бы по массе. На макрообъект фотон, конечно же, не окажет существенного воздействия из-за несоизмеримости масс. Однако, если для измерения положения макрообъекта примерить подобный же макрообъект, то здесь также скажется соотношение неопределенностей, конечно, при этом величина, стоящая в правой части уравнения, будет уже не равна постоянной Планка, а будет значительно больше ее. Поэтому, в принципе, соотношение неопределенностей может существовать везде, на любом уровне организации материи и никакой специфики микромира в этом вопросе нет.
2. В указанных соотношениях неопределенности Гейзенберга в правой части неравенства стоит постоянная Планка h. Однако
Чем отличается квантовая механика от классической?
87
постоянная Планка h = 2пЬ - это коэффициент пропорциональности в выражении
Е = hv,
где Е и v - энергия и частота фотона соответственно, т. е. постоянная h имеет электромагнитную сущность и может отражать собой лишь специфику электромагнитных явлений. Однако наряду с электромагнитными взаимодействиями, одним из параметров которых является постоянная Планка, в природе существуют, по крайней мере, еще три других фундаментальных взаимодействия - ядерные слабые, ядерные сильные и гравитационные. Последние отличаются от электромагнитного по энергии взаимодействия на 37 (!) порядков.
Ядерные взаимодействия качественно и количественно значительно отличаются от электромагнетизма. Кроме того, они имеют иную, чем электромагнетизм физическую природу. Следовательно, нет никакого основания использовать постоянную Планка для всех видов взаимодействия.
Соотношение неопределенностей Гейзенберга, в которое входит постоянная Планка, имеющая электромагнитную природу, можно считать справедливым только применительно к электромагнитным и оптическим измерениям, в которых используются электромагнитные поля или оптическое излучение. Это соотношение нельзя использовать, когда в основу измерений положены не электромагнитные принципы. В этом случае, по-видимому, можно составить неравенство, аналогичное соотношению неопределенности Гейзенберга, но в правой его части уже не должна стоять постоянная Планка, а должна находиться иная величина, характеризующая тот вид поля, который использован для измерения. Если это, например, гравитационное поле, то справа окажется величина, порядок которой будет отличаться в меньшую сторону на те же 36 единиц, т. е. все измерения могут быть в принципе на 36 порядков точнее, чем при измерении электромагнитным способом, потому что влияние измерительного прибора в этом случае окажется на 36 порядков слабее. Правда, есть некоторая особенность в гравитационных измерениях: никто еще не проводил таких измерении на уровне микромира, однако это вовсе не означает принципиальной невозможности таких измерений.
