смысла. Американцы, учтя это, задают не мифические 2а или За, a либо ошибку для 95% случаев, либо предельно допустимую ошибку. Им не приходится волноваться по поводу того, что то, что они требуют, больше предельной величины.
Автор многократно пытался объяснить заказчику и своему начальству недопустимость принятого у нас положения. Но ни те ни другие так и не вняли. Потому что никто проверять все равно не будет, зачем же набиваться на дополнительные хлопоты?
Но тут подвернулся случай когда хотя бы в принципе все можно поставить на свои места.
Оказалось, что к близкому сердцу автора барометрическому высотомеру все эти среднеквадратические ошибки никак не могут быть пристроены. Слишком хлопотно их принимать на заводе. Дело в том, что высотомер проверяется во многих точках диапазона, и если все его ошибки возводить в квадраты, складывать, потом делить и извлекать корень, то инженеры и рабочие должны переквалифицироваться в пересчетчики и высотомеры делать будет некому. А потому решили, что нечего валять дурака, надо просто смотреть, чтобы ни в одной точке показания не выходили за допустимые рамки. Так решили, так это и сохраняется до сих пор. То есть была принята предельная ошибка. Но в некоторых задачах все же надо знать и среднеквадратичную ошибку. Вычислять ее каждый раз неудобно, поэтому надо бы выяснить, какой закон распределения имеют погрешности высотомера, чтобы по предельной ошибке сразу выяснить и среднеквадратичную.
Тогда автор, то есть я, рассудил просто. Чем занимается техник- регулировщик высотомеров? Он стремится так регулировать прибор, чтобы погрешности были во всех точках как можно меньше. Но это не всегда удается. Однако предельную ошибку превышать никак нельзя. Из таких соображений вылупилось семейство распределений, которое было названо логарифмическим, каковым оно и является.
1 Дх
р(Ах) =- 1пя-
2л! Дх0 Ах0
Здесь п - показатель степени распределения, который может быть различным у распределений конкретных физических величин.
1
р(Дх) =-,
2Дх0
Очень быстро выяснилось, что при п = О распределение превращается в равномерное, характерное для цифровых систем:
А при п = 1 оно приобретает вид
196
1 Дх
р(Ах)= -In -
2Ах0 Ах0
и при этом отношение предельной и среднеквадратичной ошибок в точности равно 3, как это и было принято всеми, но без обоснования. И его можно оставить в покое, поскольку теперь обоснование есть. Но самое главное, у логарифмического распределения нет никаких «хвостов». А это значит, что некоторые методы расчетов должны быть пересмотрены.
Одним из таких расчетов является расчет вертикальных эшелонов для самолетов магистральных авиалиний. Сейчас эти эшелоны располагаются через 600 метров. Это означает, что самолеты, летающие на пересекающихся курсах, обязаны находиться на разных высотах с разностью высот в 600 метров. Однако сегодня уже понятно, что в некоторых районах мира, прежде всего в Европе, самолетов нужно пропускать больше, воздушного пространства не хватает. Поэтому остро стоит вопрос об эшелонировании через 300 метров.
Переход на эшелоны через 300 метров — задача тяжелая. Но самое первое, на что надо обратить внимание, это на обоснование допустимости (или недопустимости) такого перехода исходя из безопасности движения. Насколько автору было в свое время известно, в основу расчета были положены именно «хвосты» гауссовского нормального распределения, те самые «хвосты», которые не имеют к этой задаче никакого отношения.
Из этих «хвостов» следовало, что для сокращения эшелонов до 300 метров при допуске измерения высоты в 50 метров у каждого самолета нужно уменьшать погрешность измерения высоты с 50 до 20 метров. И тогда все вероятности отсутствия столкновений будут решены. А вот если таких «хвостов» нет, то весь расчет никуда не годится, как оно и есть на самом деле. Потому что здесь типичный случай поисков часов не на вокзале, где они потеряны, а под фонарем, где светлее.
Для определения безопасности эшелонирования надо не ужесточать требования к ошибкам высотомеров, что тоже, конечно, полезно, а налаживать систему контроля за полетами, а это совсем другая задача и другие меры. Столкновение самолетов при переходе из швейцарского воздушного пространства в германское, происшедшее летом 2002 года, показало, что может случиться при отсутствии правильного управления и контроля. Если бы на этих самолетах повысили точность измерения высоты, произошло бы все то же самое, потому что причина катастрофы заключается в халатности служб воздушного движения, а вовсе не в пог¬
197
