210
Глава 5.
Если радиусы первичной обмотки r1 и вторичной r2 не равны,
то
rx2FL i 2
Pl =-----, Вт. (5.15)
4 r22
Здесь следует учесть, что отношение радиусов не должно быть большим, поскольку зависимость здесь нелинейная, и ее еще предстоит установить.
Постоянная времени цепи ключ - первичная обмотка трансформатора составляет
Tlr = L / R, (5.16)
где L - индуктивность первичной обмотки, Гн, R - сопротивление ключа в открытом состоянии.
Если длительность импульса равна постоянной времени цепи ключ-первичная обмотка трансформатора, то за время длительности импульса ток в цепи вырастет до значения 0,632 полного тока при питании цепи постоянным током. Тогда общая предельная мощность, которую можно получить, составит:
0,6322 R ri2 i 2 ri 2
Pl =-------= 0,1 R i 2--, Вт. (5.17)
4 r2 2 r2 2
При отношении радиусов r1/ r2 = 2 получим значение предельной мощности
Pl = 0,4 R i 2, Вт.
(5.18)
Эфиродинамические подходы к разрешению энергетического
кризиса 211
При отношении радиусов г1 / г2 = 3 получим:
Pl = 0,9 R i2, Вт. (5.19)
При напряжении питания U = 100 В и сопротивлении открытого ключа в 100 Ом величина тока составит 1 А и предельная получаемая мощность в первом случае составит 40 Вт, во втором
- 90 Вт. Если же будут применены ключи, способные пропускать 10 А., то в первом случае предельная мощность составит 4 кВт, во втором 9 кВт. Мощность же затрачиваемая на поддержание процесса в обоих случаях составит 0,1 R i2, т. е. при токе в 1А 10 Вт, при токе в 10 А - 1 кВт. Эта мощность выделяется на ключе, что требует принятия серьезных мер для его охлаждения.
При значении индуктивности первичной обмотки в 100 мкГн постоянная времени цепи составит 10-4/100 = 10-6 с, следовательно, частота переключений составит 500 кГц, а с учетом необходимой крутизны фронтов частотная характеристика ключа должна быть не хуже, чем 5мГц.
Если индуктивность первичной обмотки составляет 100 мкГн = 10-4 Гн, а частота повторения импульсов составляет 1 мГц = 106 Гц, то при токе в импульсе, равном 1 А, мощность магнитного поля составит 100 Вт. При больших частотах она будет соответственно большей, если за время длительности импульса ток в первичной обмотке успеет установиться до полного значения. При этом длительность, как переднего, так и заднего фронтов должна каждого составлять не более 0,1 от длительности самого импульса.
Из изложенного вытекает, что для повышения выходной мощности следует найти оптимальное отношение диаметров первичной и вторичной обмоток, а также стремиться к повышению частоты переключения тока ключем, что возможно лишь при повышении его сопротивления, а значит, повышения питающего напряжения и соответственно выделяемой на ключе мощности.
