Эфиродинамические подходы к разрешению энергетического
кризиса 191
Другой же груз в 4 кг, пройдя расстояние в 5 м, приобретет скорость в 10 м/с.
mv2 = 1х20х20 = 40 = m'v' 2 = 4х10х10 = 400.
Наоборот, времена падения здесь различны: 4 кг проходят свои 5 м в 1 секунду, а 1 кг свои 20 м. в 2 секунды. Само собой разумеется, мы здесь пренебрегли влиянием трения и сопротивлением воздуха.
Но после того как каждое из обоих тел упало со своей высоты, его движение прекращается. Таким образом, mv оказывается здесь мерой просто перенесенного, т.е. продолжающегося движения, а mv2 оказывается мерой исчезнувшего механического движения» [там же, с. 73].
Но есть и третий закон сохранения - это Закон сохранения момента количества движения, выражающийся как
L = mvR = const, (5.4)
и справедлив он для случаев, когда масса движется по траектории с переменным радиусом R.
Но тут, однако, возникают некоторые трудности. Представим себе, что тело движется по кривой с изменяющимся радиусом, например, шар, движущийся по желобу с переменной кривизной (рис. 6.3).
Если радиус траектории уменьшается, то согласно закону сохранения момента движения скорость должна возрастать обратно пропорционально отношению радиусов:
R 1
v2 = vj--
(5.5)
192
Глава 5.
Но тогда нарушаются законы сохранения количества движения и сохранения энергии, потому что не видно, чтобы энергия подводилась к движущемуся по траектории телу.
Рис. 6.3. Движение шара по инерции по криволинейному желобу
Если же скорость сохраняется, то оба закона выполняются, но тогда нарушается закон сохранения момента количества движения. Как быть?
Однако оказалось, что движение по кривой траектории может быть осуществлено двумя способами - с подводом энергии и без подвода энергии, и это совсем разные случаи (рис. 6.4).
Если тело движется вокруг цилиндра, удерживаемое нитью, наматывающейся на цилиндр, то центр окружности перемещается по цилиндру, и радиус уменьшается (рис. 6.4а). В этом случае нить все время натянута, и тело поворачивается вокруг центра, находящегося на поверхности цилиндра. Здесь угол между траекторией движения тела и нитью составляет 90°, и здесь нет никакой проекции силы натяжения нити на траекторию, из-за этого нет ускорения тела, хотя радиус траектории меняется! Точно так же он будет меняться и при качении шара по желобу с переменным радиусом, и при этом скорость перемещения шара будет меняться по направлению, но не по величине. Ибо дополнительная энергия к нему не подводится.
Если же тело движется вокруг постоянного центра вращения, то движение будет происходить по кривой с постоянным радиусом, тогда траектория движения тела представляет собой окруж¬
Т°
