|
|
|
| в которой один фут: всюду для меры мы ищем что-нибудь единое и неделимое, а таково то, что является простым или по качеству, или по количеству» 110. Таким образом, принимая бесконечную делимость, под которой понимается непрерывность пространства, Аристотель все же вынужден одискречивать его в физической проблематике, вводя масштабные единицы1И. При этом он исходит из потребностей, выражаясь современным языком, физического эксперимента, из необходимости измерений, что связано с введением определенной меры, нечто наименьшего, простого и неделимого,— это аспект внешней дискретности пространства, ибо мы сугубо внешним образом накладываем на него ту или иную масштабную сетку. Аналогичная ситуация и со временем, хотя наименьшую неделимую величину, меру времени, Аристотель берет из природы. Так, любое движение измеряется простым и наиболее быстрым, так как оно «занимает» наименьшее время,— движением небесной сферы, которое выступает как мировое, абсолютное время112. Это абсолютное время выступает мерой всех остальных времен, которые соответствуют движениям менее быстрым. В этом соотношении проглядывается предтеча проблемы абсолютного и относительного времени, которая характерна для концепций, начиная от средневековых номиналистов до Ньютона 113. В заключение отметим, что Аристотель, хотя и выступал против атомистики, тем не менее относился к 110 Аристотель. Метафизика, стр. 165. 111 В отличие от атомистов, которые вводили абсолютный минимум — амер, Аристотель разбирает минимумы относительные. 112 См. Аристотель. Метафизика, стр. 166. 1,3 Представляет интерес учение Аристотеля о движении, его динамика, которая охватывала самый широкий спектр изменений в природе. В основе классификации движений фактически лежит диалектика прерывности и 'непрерывности, что отражено в соотношении, с одной стороны, пространственного (фора) и количественного (аг^очд) движений, которые характеризуются непрерывностью, а с другой субстанциального (vevrjcna и срвора) и качественного (a Moicooru;) движений, которые дискретны. Так, относительно последнего, т. е. качественного, движения Аристотель писал, что «если изменяющееся делимо до бесконечности, это не значит, что делимо и качественное изменение, но оно часто происходит сразу, как, например, замерзание» (Аристотель, Физика, стр. 174). 53 | учению Демокрита с большим вниманием и уважением, многое он воспринял у смеющегося Абдерита. Очень интересны некоторые места из работы Аристотеля «О возникновении и уничтожении» (которая до сих пор не переведена на русский язык), где он творчески разбирает критическую аргументацию Демокрита, направленную против принятия бесконечного деления. Он пытается выяснить, что же остается, если тело действительно будет повсюду разделено. Мы приведем небольшой отрывок из этой работы, дабы проиллюстрировать тонкость проблематики и глубину античного анализа. «Что [от него] останется? Величина? Но это невозможно, так как [в этом случае] останется что-то еще не разделенное, а [согласно предположению] тело было делимо повсюду. Если же не будет ни тела, ни величины, а только деления [т. е. границы при делении], то или оно будет состоять из точек, и то, из чего оно состоит, будет непротяженно, или совсем ничего [не останется], так что окажется, что тело возникло и состоит из ничего, тогда и целое не что иное, как видимость. Равным образом, если величина состоит из точек, она не может быть протяженной» 114. Здесь, как и в других работах, Аристотель выступает против актуальной бесконечности. Причем возражения Аристотеля против реальности актуальной бесконечности сводятся к предпосылке, заключающей в себе petito principii, к предпосылке о существовании лишь конечных чисел, на что справедливо указал Г. Кантор 115. Однако позиция Аристотеля была вполне оправданной в том смысле, что в его время сама идея о возможности счета на бесконечных множествах показалась бы просто абсурдной. Выход из парадоксов континуума АристЬтель искал не в атомистике (хотя и развивал учение о физических минимумах — minima naturalia lie, как пределах, за которыми объект утрачивает свою качественную определенность), или актуальной бесконечности, а в идее потен- 114 См. С. Я. Лурье. Демокрит, стр. 231—232. 115 Г. Кантор. Основы общего учения о многообразиях.—«Новые идеи в математике», № 6. СПб., 1914, стр. 18. 116 См. Аристотель. Физика, стр. 15. В. П. Зубов справедливо трактует это учение Аристотеля как компромисс с атомистической теорией (см. В. П. Зубов. Развитие атомистических представлений до начала XIX века, стр. 57). 54 |
