|
|
|
| атомов, Демокрит никогда не смог бы достичь поистине великолепных результатов в математике (как, например, доказательство соотношения объемов конуса и цилиндра) или подняться до глубокой апории, связанной с сечением конуса плоскостью, параллельной основанию. Судьба и сущность математического атомизма Демокрита не получили до настоящего времени всестороннего освещения и логико-исторического анализа. С одной стороны, мы можем констатировать тот факт, что в древности не проводилось четкого разграничения между физической и математической атомистикой, хотя основной акцент континуалисты в своей критике делали именно на втором аспекте древнегреческой атомистики. С другой стороны, характерен факт замалчивания этой концепции в древности,— произведения Демокрита зачастую просто сжигались. В силу этого обстоятельства видные математики древности использовали метод Демокрита, метод бесконечно малых, зачастую и не подозревая об этом35. Это удивительное непонимание и отсутствие четкого разграничения двух аспектов атомистики Демокрита, характерное для древности, было увековечено авторитетом Аристотеля. Подобная ситуация характерна и для Нового времени, вплоть до начала XX в. И совершенно справедливо замечание С. Я- Лурье о том, что даже «такие авторитетные специалисты по древней философии, как Лахман, Целлер и Узенер, по-видимому, даже не понимали разницы между физическим атомизмом и математическим, а потому математический атомизм остался ими совершенно незамеченным»36. Лишь в начале XX в. 35 Например для Архимеда математический атомизм являлся основным эвристическим методом. Именно в математических трудах Демокрита, с которыми ознакомился Архимед в Сиракузах, он столкнулся с основами атомистического интегрирования, о чем 'можно судить по его работе «Послание Архимеда к Эратосфену о некоторых теоремах механики» (см. И. Гейберг. Новое сочинение Архимеда. Одесса, 1909, стр. 426). Здесь хочется отметить, чго около семисот лет эта работа была недоступна читателю и считалась навсегда утерянной. Лишь в начале нашего века в одной позднехристианской рукописи был обнаружен текст более древний (X в.), ранее смытый. Им оказался знаменитый «Эфод» (Метод) Архимеда, вторым рождением которого мы обязаны известному датскому историку математики И. Гейбергу. 36 С. Я. Лурье. Теория бесконечно малых у древних атомистов, стр. 8. 24 | Г. Арним37 и Э. Франк38, исследуя учения Демокрита и Эпикура, отметили наличие математического аспекта в их атомистике. Однако единого мнения по данному вопросу не существует и до настоящего времени. С признанием математического атомизма Демокрита выступают А. О. Маковельский, В. Ф. Асмус, С. Я. Лурье39, К. Поппер40, А. Н. Вяльцев, Р. А. Аронов и др. Некоторые авторы, хотя и не затрагивают проблему разделения атомистики Демокрита на физическую и математическую, тем не менее указывают на наличие физической и математической делимости в рамках этого учения41. Своеобразна позиция В. П. Зубова и Ю. Мей, которые признают, что помимо физической стороны древнегреческая атомистика имела и другую — математическую или математико-философскую. Однако, говоря о соотношении физических атомов и «атомов» пространства (амер), они фактически лишают последних реальности42. С отрицанием раздвоения атомистики Демокрита на физическую и математическую выступает Д. Фарлей43, считая, что лишь у Эпикура мы находим четкую их разграниченность. Выше мы привели небольшой перечень авторов и работ (не претендуя на полноту охвата), в которых в той или иной степени затрагиваются проблемы раздвоения атомистики Демокрита на физическую и математическую. Подобных работ немного. В большинстве же исследований о Демокрите нет даже упоминания о математическом аспекте его атомистики. 37 Н. Arnim. Epikurs Lehre vom Minimum— «Almanach der Wiener Akademie der Wiissensohaften». Wien, Ш07. 38 E. Frank. Plato und die sogenannten Pythagoreer. На11ё; 1923. 39 Здесь необходимо особо отметить содержательные и интересные работы С. Я. Лурье, большого энтузиаста и пропагандиста идей математического атомизма Демокрита. 40 См. К. R. Popper. The Nature of Philosophical Problems and their Roo<ts in Science.— «The British Journal for Philosophy of Science», v. Ill, N 10, 1952, p. 144. 41 См., например: В. Farrington. Greek Science its Meaning for us. N. Y.., 1944, p. 57; 5. Sambursky. The physical World of the Greeks. L., 1956, p. 107. 42 См. В. П. Зубов. Развитие атомистических представлений до начала XIX века. 43 D, Furley. Two Studies in the Greek Atomists. Princeton, 1967, p. 10 25 |
