|
|
|
| Таким образом, вышеразобранные четыре апории Зенона выступают во внутреннем единстве, ибо бесконечная делимость линии как раз и свидетельствует, что линия суть бесконечное множество точек, непротяженных элементов. Подобному представлению часто ставят в упрек то соображение, что точка выступает пределом бесконечного деления, что противоречит самой природе бесконечного деления. Однако нам представляется подобный упрек некорректным,— ибо бесконечному делению сопоставляется бесконечное же множество точек, сопоставляются процесс и энтелехия. Здесь же необходимо учитывать, как мы уже отмечали выше, что элемент деления суть предел деления. Таким образом, вскрывается тот факт, что абстрактная непрерывность, которая выступает в форме бесконечной делимости, и абстрактный атомизм, который выступает в форме точечности, существуют в неразрывном единстве. Более того, бесконечная делимость, противопоставляемая атомизму, на самом деле настолько же свидетельствует о непрерывности, насколько и о прерывности, снимая эти понятия в абстрактном тождестве. По отношению к пространству подобная абстрактная диалектика будет выглядеть следующим образом: поскольку пространство делится (т. е. прерывается в любой точке)" до бесконечности, постольку оно абсолютно прерывно, как и непрерывно, ибо в каждой точке оно однородно, одинаково связано в линию без всяких особых о 9 ^ элементов деления или промежуточной среды . В заключение хотелось бы отметить, что, доказывая несуществование движения в концепциях, основанных на бесконечной делимости и точечности, Зенон Элейокий дал очень глубокий критический анализ этих учений, вскрыл их принципиальные слабости и противоречия. Как ответ на его критику возникает одно из самых стройных учений древней Греции — материалистическая атомистика Левкиппа — Демокрита, вобравшая в себя положительные и творческие стороны многих предшествующих учений. Демокрит на основе атомистических принципов разработал высокоразвитую методологию научного исследо- 83 Аристотель, чувствуя специфичность понятия точки, отмечал, что ей не? Необходимости быть ни бесконечной, ни конечной (см. Аристотель, Физика, стр. 55). 22 | вания, плодотворно применяемую им в ряде наук, особенно в математике. Причем, если в учении Левкиппа мы сталкиваемся с материализацией математических единиц пифагорейцев в аспекте наделения их свойствами «единого» элеатов, но вне какой-либо дифференциации физического и математического аспектов, то у Демокрита подобное раздвоение логически обосновано в рамках его атомистической методологии. Атомы Демокрита суть конкретные производные от материальных аналогов пифагорейских «форм» и «идей». Именно эти атомы, неделимые физически, не разрезаемые в силу плотности и отсутствия пустоты (наделенные многими свойствами тел видимого мира, как-то: изогнутость, крючковатость, пирамидальность и т. д.), образуют в своем бесконечном многообразии (как по форме, так и по величине и порядку) все содержание реального мира. Однако в основе этих различающихся по величине и форме атомов лежат амеры, истиные неделимые, лишенные частей, что выступает критерием математической неделимости. Амер — это пространственный минимум материи, материальный «атом» дискретного пространства, на котором базируется вся атомистическая математика. В этих представлениях Демокрита проявляется глубокое диалектическое единство абстрактно-ма- тематического и физического подходов, ибо «если все физическое в конечном итоге растворяется в математическом (в геометрических формах и в числах), то, с другой стороны, само математическое мыслится у Демокрита как физическая реальность»34 *-амер выступает как некая материальная единица. И здесь важно подчеркнуть, что построение атомистической математики вообще немыслимо без некоего первичного элемента — она основывалась не на крючковатых, шероховатых и т. п. атомах, различающихся по величине и по форме, а именно на амерах, на математических неделимых, которые с логической неизбежностью и в силу своей методологии должен был ввести и ввел Демокрит как некую минимальную, масштабную единицу протяжения материи. Иначе немыслимы никакие пропорции, отношения и вычисления. Исходя из принятия одних лишь физических 34 А. О. Маковельский. Древнегреческие атомисты. Баку, 1946, стр. 59. 23 |
