|
|
|
| Из огромного числа апорий Зенона (не многие из которых дошли до нас) наиболее известны четыре: «Дихотомия», «Ахиллес», «Стрела» и «Стадий» 21. И хотя все они внутренне логически связаны, стало традицией рассматривать их попарно. В апории «Дихотомия» несуществование движения вытекает из того положения, что 'перемещающееся тело, прежде чем дойти до конца пути, должно дойти до его половины. Применение подобного рассуждения к получающейся половине и т. д. ad infinitum приводит к утверждению, что тело вообще не может двинуться, т. е. перейти от покоя .к движению, ибо в подобном акте оно должно за конечное время совершить бесконечное число перемещений. Персонаж апории «Дихотомия» не сдвинется с места, «устрашенный» неразрешимостью бесконечной регрессии типа: 1 1 1 Г1 . . . , 2^ > • • • » 23 » 22 ’ 2 3,4,..., оо). В апории «Ахиллес» доказывается, «что существо более медленное в беге никогда не будет настигнуто самым быстрым, ибо преследующему необходимо раньше прийти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда имеет некоторое преимущество»22. Можно представить себе крайнее изумление Ахиллеса, когда он узнал, что, дабы догнать синоним медлительности — черепаху, ему необходимо в конечный промежуток времени совершить бесконечное количество операций 23. В двух вышеприведенных апориях Зенон показывает, что бесконечная делимость величины несовместима с движением и ведет к алогичным выводам. И Дж. Уитроу 21 Одни исследователи считают апории чрезвычайно тонкими и глубокими, другие — бесхитростными и глупыми (см. об этом: Дж. Уитроу. Естественная философия времени. М., 1964, стр. 186). Интересный подход к апориям Зенона с позиций современной науки развивает А. Грюнбаум в ряде своих работ. См., например: «Философские проблемы пространства и времени» (М., 1969); «Modern Science and Zeno’s Paradoxes» (L., 1968) и др. 22 Аристотель. Физика, стр. 144. 23 Аристотель усматривает, правда, одну непоследовательность Зенона, на чем и строит критику его апорий. Он отмечает, что бесконечного в количественном отношении нельзя коснуться в ограниченное время. 17 | совершенно справедливо отмечает, что апория Зенона связана не с вопросом—догонит Ахиллес черепаху или нет, а с вопросом о применимости гипотезы бесконечного деления пространства и времени к изучению движения24. Сущность третьей апории заключается в том, что летящая стрела стоит неподвижно. Аристотель справедливо указывает, что подобное заключение вытекает из представления времени как слагающегося из отдельных «теперь»; если же этого не признавать, силлогизма не получится25. В апории «Стрела» Зенон вскрывает несуществование движения в рамках концепции точечности, абстрактного атомизма. Движение выступает как сумма состояний покоя, ибо в определенное «теперь» стрела находится в определенной точке пространства, в некоторый иной момент «теперь» — в другой точке пространства: в подобном абстрактно-математическом подходе уловить процесс перехода из точки в точку принципиально невозможно26. В. И. Ленин, критикуя метафизически мыслящего Чернова, указывал, что в подобном подходе мы оперируем результатом движения, но ни в коей мере не касаемся его сущности. 24 Дж. Уитроу. Естественная философия времени, стр. 195. Хочется отметить одну особенность персонажей апорий Зенона — они фактически уподобляются математическим объектам, участвуют в сугубо математическом бесконечном делении. Интересно, что для Аристотеля, донесшего до нас апории Зенона, неподвижность математических объектов была вполне ясна, подобные объекты не имеют никакого отношения к движению. Движение свойственно лишь физическим объектам. Эту специфику необходимо учитывать при анализе критической аргументации Аристотеля. 25 См. Аристотель. Физика, стр. 144. 26 Здесь интересно остановиться на силлогизме, в .который трансформировал апорию «Стрела» Ч. Пирс: Большая посылка: Никакое тело, которое не занимает места больше, чем оно само, не движется. Меньшая посылка: Каждое тело не занимает места больше, чем оно само. Вывод: Следовательно, ни одно тело не движется. (См. С. S. Peirce. Collected Papers. Cambridge, Mass., 1934, p. 334). Ч. Пирс приходит к выводу, что ошибочна меньшая посылка, и это верно. Подобный вывод следует и из диалектической концепции Гегеля, которая была воспринята и творчески развита Ф. Энгельсом и В. И. Лениным, что движущееся тело находится в данной точке и одновременно в другой, т. е. как бы «размазано» в пространстве, занимая в движении место, большее собственных размеров. Подробнее эта проблема будет разобрана ниже, в связи с анализом гегелевской диалектики. 18 |
