|
|
|
| И именно в этом плане следует рассматривать свидетельства древних комментаторов, которые лишь донесли до нас материалистическую сущность и отличие представлений Демокрита от идеалистических представлений того времени. Все древние свидетельства утверждают, что у Демокрита в основе всего сущего лежат неделимые тела. И это верно, ибо и тела, и плоскости, и линии составлялись Демокритом из амеров, материальных «атомов» пространства. И совершенно справедливо замечание С. Я- Лурье86 о том, что Демокрит не называл свои мельчайшие частицы неделимыми плоскостями или неделимыми линиями, а называл их телами, хотя по своим функциям они сплошь и рядом играли роль точек, неделимых линий. Именно эту специфику атомистики Демокрита донесли до нас свидетельства древних. Необходимо отметить, что в конфликте с континуальной математикой, наряду с атомистами, находились и вышеуказанные представления Антифона, Ксенократа и Платона. Большинство критических аргументов Аристотеля и его комментаторов (таких, .как Симшлиций, Александр Афродисийский и др.) направлены также и против них. Здесь мы сталкиваемся с весьма интересной особенностью в развитии древнегреческой философии: учения Демокрита и Платона, несмотря на то что выступают основами двух конкурирующих направлений (философский материализм и философский идеализм), во многом были тесно связаны друг с другом; есть множество аспектов, в которых возможно провести плодотворные аналогии и проследить творческую преемственность этих учений 87. В нашей работе мы не будем останавливаться подробно на различиях этих учений — этот вопрос достаточно полно исследован и очевиден. Мы обратимся к анализу математического атомизма Платона, его учения,, составляющего элементы бытия из математических частиц, элементарных треугольников. 8в См. С. #. Лурье. Теория бесконечно малых у древних атомистЬв, стр. 93. 87 Параллельное изучение концепций этих двух выдающихся мыслителей античности привлекает внимание исследователей (см., например: /. Hummer-Jensen. Demokrit und Platon.—«Archiv fur Geschichte der Philosophie», Bd. 23, 1910. .'•/ 42 | Платон в своем учении попытался синтезировать рациональные стороны классической античной натурфилософии, досократовского натурализма, который в атомистике Демокрита достиг своего апогея. В платонизме соединились воедино идеи Эмпедокла об элементах, стихиях (земля, вода, воздух и огонь), которые подчинены строгим математическим пропорциям и отношениям, в чем проявляются идеи пифагорейцев. Из атомистики он заимствовал идею о неделимых частицах, лежащих п основе стихий, а также и сам математический атомизм. Платон связывает стихии с определенными правильными многогранниками, что дает ему возможность вскрыть пропорции, существующие между элементарными треугольниками, из которых составлены эти многогранники. Эта теория правильных многогранников заимствована Платоном у пифагорейцев,— Филолай.посвятил несколько работ пяти правильным телам и присущим им пропорциям. В «Тимее» Платона устанавливается соответствие между стихиями и правильными многогранниками: земля — гексаэдр (шестигранник), вода — икосаэдр (двадцатигранник) , воздух — октаэдр (восьмигранник), огонь—тетраэдр (четырехгранник) и, наконец, додекаэдр (двенадцатигранник),—«его бог определил для Вселенной»88. Поверхности этих геометрических тел составлены из элементарных прямоугольных треугольников (за исключением додекаэдра, стороны которого — пятиугольники) двух типов, соотношение сторон у которых 1 : 1 : У 2 и 1 : “|/ 2 : У 3. Стихии, поверхности которых состоят из идентичных элементарных треугольников, способны к взаимопревращениям, т. е. происходит перераспределение элементарных треугольников, которые при различных организациях образуют различные стихии. Платон в «Тимее»89 писал, что в середине между огнем и землей бог поместил воду и вс>здух, установив между этими стихиями по возможности одинаковые отношения, такие, что огонь относился к воздуху, как воздух к воде, и воздух к воде, как вода к земле,— и таким образом связал их и построил видимое и осязаемое небо. Здесь важно отметить одну специфику разбираемой концепции: наряду с двумя основными началами, т. е. огнем изем- 88 Платон. Сочинения, т. 3, ч. 1, М., 1972, стр. 497. 80 Там же, стр. 472. 43 |
