|
|
|
| ван.ие не образует величины («Ех nihilo nihil fit»), либо они обладают, пусть хотя бы и мизерной, сколь угодно малой величиной, и тогда их бесконечное множество даст величину бесконечную,— обе модели соответствуют бесконечной делимости, являясь ее моментами. Некоторые концепции множественности исходили из ■признания существования пустого пространства. Зенон пытается доказать абсурдность подобного представления. Он рассуждал следующим образом: если все существующее существует в пространстве и само пространство существует, то где оно существует? В пространстве? Но тогда встает аналогичный вопрос к этому «подпространству» и т. д. ad infinitum. Следовательно, пустого пространства не существует. В своих знаменитых апориях Зенон также преследует сугубо критическую цель. Он не пытается показать нереальность движения, исходя из положений непосредственно элейского учения о едином,— для него это истина, не требующая доказательств, или по крайней мере истина, неоспоримо доказанная Парменидом. Нет, Зенона занимает иная проблема, он пытается вскрыть логическую парадоксальность, противоречивость концепции движения^ конкурирующих с элеатизмом учениях, исходящих из бесконечной делимости или точечное™. Аристотель, например, вполне отдает себе отчет в том, что апории суть рассуждения о несуществовании движения в рамках доктрины бесконечного деления 20. В чем же суть апорий Зенона, в оценке которых резко расходятся философы и естествоиспытатели вот уже на протяжении более двух тысяч лет и которые не утратили актуальности и в наши дни, приковывая пристальное внимание современных исследователей? анализом атомистики Левкиппа — Демокрита, здесь же лишь приведем весьма характерное -соображение Лукреция: «Если не будет, затем, ничего наименьшего, будет Из бесконечных частей состоять и мельчайшее тело: У .половины всегда найдется своя половина, И для деления нигде не окажется вовсе предела. Чем отличишь ты тогда наименьшую вещь от Вселенной? Ровно, поверь мне, ничем» (Лукреций. О природе вещей, т. I. М., 1945, стр. 41—42). 20 См. Аристотель. Физика, стр. 144. 16 | Из огромного числа апорий Зенона (не многие из которых дошли до нас) наиболее известны четыре: «Дихотомия», «Ахиллес», «Стрела» и «Стадий» 21. И хотя все они внутренне логически связаны, стало традицией рассматривать их попарно. В апории «Дихотомия» несуществование движения вытекает из того положения, что 'перемещающееся тело, прежде чем дойти до конца пути, должно дойти до его половины. Применение подобного рассуждения к получающейся половине и т. д. ad infinitum приводит к утверждению, что тело вообще не может двинуться, т. е. перейти от покоя .к движению, ибо в подобном акте оно должно за конечное время совершить бесконечное число перемещений. Персонаж апории «Дихотомия» не сдвинется с места, «устрашенный» неразрешимостью бесконечной регрессии типа: 1 1 1 Г1 . . . , 2^ > • • • » 23 » 22 ’ 2 3,4,..., оо). В апории «Ахиллес» доказывается, «что существо более медленное в беге никогда не будет настигнуто самым быстрым, ибо преследующему необходимо раньше прийти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда имеет некоторое преимущество»22. Можно представить себе крайнее изумление Ахиллеса, когда он узнал, что, дабы догнать синоним медлительности — черепаху, ему необходимо в конечный промежуток времени совершить бесконечное количество операций 23. В двух вышеприведенных апориях Зенон показывает, что бесконечная делимость величины несовместима с движением и ведет к алогичным выводам. И Дж. Уитроу 21 Одни исследователи считают апории чрезвычайно тонкими и глубокими, другие — бесхитростными и глупыми (см. об этом: Дж. Уитроу. Естественная философия времени. М., 1964, стр. 186). Интересный подход к апориям Зенона с позиций современной науки развивает А. Грюнбаум в ряде своих работ. См., например: «Философские проблемы пространства и времени» (М., 1969); «Modern Science and Zeno’s Paradoxes» (L., 1968) и др. 22 Аристотель. Физика, стр. 144. 23 Аристотель усматривает, правда, одну непоследовательность Зенона, на чем и строит критику его апорий. Он отмечает, что бесконечного в количественном отношении нельзя коснуться в ограниченное время. 17 |
