|
|
|
| Симплиций утвержает, что «Левкипп и Демокрит считают причиной неделимости первотелец не только непроницаемость [их], но также малость и отсутствие частей. Эпикур же, живущий позже, [уже] не считает их не имеющими частей, а говорит, что они неделимы [только] вследствие непроницаемости»45. Перед нами весьма характерное свидетельство непонимания идеи о двух типах неделимых, а вследствие этого и смешения их. Атомы наделялись Демокритом неделимостью вследствие присущей им несокрушимой твердости, непроницаемости, так как они не содержат в себе пустоты; тогда как амеры неделимы вследствие малости и отсутствия частей, ибо неделимость их носит математический характер, о чем и говорит сам термин а|яерт]£ — отрицание частей. Подобное разграничение двух типов неделимых характерно и для Эпикура,— он противопоставляет физически неделимые arojxog математически неделимым ajuepVjg. Фактически Симплиций наделил неделимое Демокрита как свойствами атомов, так и свойствами амеров и противопоставил его атому Эпикура, умолчав об учении последнего относительно амеров, наличие которого ни у кого не вызывает сомнения, — Эпикур ясно излагает свою концепцию относительно амеров в послании к Геродоту. Некоторые авторы, однако, усматривают в вышеприведенном свидетельстве Симплиция указание на то, что атомы Демокрита были как физически, так и математически, теоретически неделимы. Так, Д. Фарлей46 считает, что нет оснований предполагать, что Демокрит рассматривал пространство как состоящее'из неделимых минимумов и что математический атомизм был новшеством Эпикура. С подобным представлением трудно согласиться, ибо логически невозможно наделить бесконечно разнящиеся по форме и величине атомы Демокрита свойством математической неделимости. С другой стороны, необходимо учитывать и тот факт, что Аристотель и его .комментаторы указывали на противоречие .между неделимыми Демокрита и континуальной математикой. Аристотель в сочинении «О небе» писал, что, .постулируя неделимые тела, Демокрит и Левкипп должны власть в противоре¬ 45 См. «Демократ в его фрагментах и свидетельствах древности». М., .'1035, стр. 79. 46 См. D. Fur ley. Twio Studies in the Greek Atomists, p. 101. 27 | чИе с основами математики, ибо «введение самой маленькой величины расшатывает самые великие основы математики»47. Причем необходимо подчеркнуть, что в рамках математической 'проблематики континуалисты восстают не против физических атомов, которые разнятся по величине и форме, а выступают именно против существования «самой маленькой величины», «наименьшей величины». Так, в схолии к Евклиду мы встречаем весьма характерное положение: «Что не существует наименьшей величины, как утверждают демокритовцы, видно и из этой теоремы (имеется в виду аксиома непрерывности Архимеда.— М. А.), согласно которой всегда можно получить величину, меньшую всякой данной» 48, т. е. бесконечная делимость противопоставляется амерам, бесконечная математическая делимость противопоставляется математической неделимости. Нет оснований считать, что физические неделимые, т. е. атомы Демокрита, противоречат математике. Кстати, некоторые авторы (Г. Арним, С. Я. Лурье и др.) вполне резонно отмечают, что, основываясь на свидетельствах древних о гигантских атомах Демокрита, невозможно наделять физически неделимые частицы свойством математической неделимости, т. е., в частности, отрицать у них наличие частей49. И в вышеприведенном рассуждении Аристотеля речь безусловно идет о математических неделимых амерах, которые действительно выступали по отношению к континуальной математике как основа конкурирующего направления — математики атомистичной. Причем учение об амерах у Эпикура есть лишь повторение и дальнейшее развитие математического атомизма Демокрита, в чем мы полностью согласны с А. О. Мако- вельским50. Помимо логических и исторических аргументов в пользу подобной трактовки, мы можем привести следующее соображение общего характера. Совершенно невероятно, чтобы математический атомизм был новшеством Эпикура, который специально 47 Aristotle. On the Heavens. I 5.274 b.— «Great books of the Western World». Chicago, 1962, v. 8, p. 400. 48 «Материалисты древ'ней Греции». М., 1955. стр. 101. 49 См., например: С. Я. Лурье. Теория бесконечно малых у древних атомистов, стр. 149. 50 А. О. Маковельский. Древнегреческие атомисты, стр. 86. 28 |
