Электромагнитное поле
157
4) divde+¶de/c¶t = 0. * (6.71)
5) div grad B + ¶ grad B/ c¶t = 0; * (6.72)
Здесь D — вектор электрической индукции, δе — вектор плотности электрического тока в среде, B — вектор магнитной индукции.
Интегральные выражения приобретут вид:
1) e = &E(t-r /c)dl Ü-d0M(t)/dt; (6 73)
l
2) eM = §H(t - r / c)dl Ü i(t) = dq(t) /dt; (6.74)
l
3) Fe = \D(t-r /c)dS Ü q(t); (6 75)
S
4) FM=JBdS = 0. (676)
S
Здесь е и ем — электрическая и магнитная разность потенциалов; Фe и Фм — электрический и магнитный потоки; i — электрический ток в проводнике; q — заряд, перемещающийся в направлении электрического тока (направленное перемещение придает ему форму вектора).
Первое выражение — закон Фарадея электромагнитной индукции и второе — закон полного тока отличаются от обычных наличием в них запаздывания.
Приведенные выше уравнения электромагнитного поля частным решением имеют уравнения Максвелла, справедливые для электромагнитного волнового фронта, однако в ряде случаев позволяют решить некоторые задачи, которые нельзя решить на основе максвелловских уравнений, например задачу об излучения
Примечание: деление векторов D, δе, и grad В на вектор с означает, что эти вектора коллинеарны, т.е. в пространстве имеют строго одно и то же направление.
158
Глава 6.
диполя с сосредоточенными параметрами в полупроводящей среде. При выполнении ряда условий в таком диполе основная доля энергии будет распространяться не в поперечном относительно векторов Е и Н направлении, а в направлении вектора Е и перпендикулярно вектору Н. Это продольное распространение электромагнитного поля практически еще не изучено, хотя и подтверждено экспериментально.
Необходимо отметить, что указанным выше вовсе не должно закончиться уточнение уравнений электромагнитного поля. Этот процесс должен продолжаться все то время, пока будет возникать необходимость во все более полном решении прикладных задач. Так, например, в дальнейшем при формулировке Закона полного тока следует учесть факт сжимаемости эфира, следовательно, сжимаемость самого магнитного поля и соответствующее изменение закона гиперболического убывания напряженности магнитного поля вблизи проводника.
Таким образом, эфиродинамические представления позволяют уточнить формулировки электромагнетизма в некоторых случаях существенным образом. Проведенные уточнения ни в коем случае не являются полными. Описание электромагнитного поля, как и любого физического явления, может уточняться беспредельно по мере увеличения числа сторон и свойств полей, охватываемых моделями, поскольку общее число сторон и свойств любого явления бесконечно велико.
6.3. Распространение электрических волн в полупроводящей среде
Как известно, всякая среда, в которой распространяются электромагнитные волны, характеризуется удельной проводимостью <т, магнитной проницаемостью и диэлектрической проницаемостью. Магнитная проницаемость среды составляет /и0/и, где /г0 = 4π ·10–7 Гн/м, ц - относительная магнитная проницаемость среды, Диэлектрическая проницаемость среды составляет e0s, где г0 = 8,85· 10–12 Ф/м, г - относительная диэлектрическая проницаемость среды. Однако для различных сред соотношения могут быть самыми разными, так что для некоторых из них, считающимися полупроводящими, основную роль играет либо только диэлектрическая проницае-
