Физическая сущность электромагнитных взаимодействий 111
Дополнительно следует заметить, что коэффициент взаимоиндукции проводников должен зависеть и от соотношения диаметров проводов, что требует дополнительного исследования.
Сопоставим результаты расчетов для взаимоиндукции контуров обычным и предлагаемым способами.
В соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея и Максвелла коэффициент взаимоиндукции контуров при синусоидальном токе в первичном проводнике составляет
MK = 2 = o, кг 1м2с (В·А 1), I 2p R
(5.21)
Но для определения ЭДС взаимоиндукции двух прямоугольных контуров здесь тоже необходимо привлечение закона полного тока
i = \ H d l, H = i /2πR,
(5.22)
где R — расстояние от токонесущего провода до точки измерения магнитной напряженности Н.
В соответствии с законом Фарадея коэффициент взаимной индукции между двумя проводными линиями определяется выражением [2, c. 406]:
mml rr
M1 = o ln 1'2 12'
2p
rr
12 1'2'
Здесь r12, r12’, r12’ , r1”2’ 5.3а).
(5.23) расстояния между проводниками (рис.
а) б)
Рис. 5.3. К выводу коэффициента взаимоиндукции контуров
Если контуры находятся в одной плоскости, то
112
(5.24) r1′2 = d; r12′ = d + h1; r12 = d + h2; r1′2′ = d + h1 + h2.
Здесь d — расстояние между близлежащими проводниками двух контуров; h1 и h2 — расстояния между проводниками в каждом контуре. При этом взаимным влиянием боковых проводников в контурах можно пренебречь (проверено экспериментально). В этом случае магнитное поле, выходящее из проводов первого контура, заходит в площадь второго контура, ослабляясь по мере удаления от токонесущих проводов первого контура по закону полного тока (рис. 5.3б).
В соответствии с законом Фарадея электродвижущая сила во втором контуре при h1 = h2 = h будет определяться выражением
m om l di 1\ с dR с dR
m o m l di 1 (1 + h / d)2 ldi
=------------- ln--------------= 1 M 1
2p dt 1 + 2h/d dt
(5.25)
где
mom (1 + h/d)2 mom M1 =ln =f1;
2p 1+2h/d 2p
(1 + h / d)2 f1 =ln .
1+ 2h/ d
При h >>d имеем:
mom h M1 = ln, (5.26)
2p 2d
и при устремлении величины h к бесконечности коэффициент взаимоиндукции, приходящийся на единицу длины контура, также устремляется к бесконечности, хотя и по логарифмическому закону, что противоречит физическому смыслу.
