156
б
В результате проведения эксперимента
выяснилось, что, как
и предполагалось,
при замыкании контакта на ближних к
нему отводах возникает острый импульс,
амплитудой почти в
полное напряжение
источника, на следующих отводах этот
импульс оказывается
меньше по амплитуде, но шире по времени, на следующих еще меньше по амплитуде и
еще шире по времени. Это свидетельствует о сжимаемости электрического тока в проводе и о волновом характере его распространения.
Таким образом, факт сжимаемости тока был подтвержден.
а)
Рис. 6.8.
б) по
Эксперимент по определению факта сжимаемости тока: а — схема отводов от проводника;
импульсы, возникающие на отводах
Магнитная индукция в среде распространяется перпендикулярно направлению вектора, но уравнение распространения будет подобным уравнению распространения электрической индукции:
div grad B +-----------= 0; grad B = grad B(t -r / c).
cdt
(6.66)
откуда следует, что и сама магнитная индукция распространяется как волна:
B = B(t-r /c).
(6.67)
С учетом изложенного дифференциальные уравнения электромагнитного поля приобретают вид:
1) rotH¥<^de=\(T + e— (E^ + EH v1+EH v2) (6.68)
2) rotEy <= дм
-u^t ( Hv+H Ev1 + H Ev2)
(6.69)
3) div D + dD / cdt = p;
(6.70)
Электромагнитное поле
157
4) divde+¶de/c¶t = 0. * (6.71)
5) div grad B + ¶ grad B/ c¶t = 0; * (6.72)
Здесь D — вектор электрической индукции, δе — вектор плотности электрического тока в среде, B — вектор магнитной индукции.
Интегральные выражения приобретут вид:
1) e = &E(t-r /c)dl Ü-d0M(t)/dt; (6 73)
l
2) eM = §H(t - r / c)dl Ü i(t) = dq(t) /dt; (6.74)
l
3) Fe = \D(t-r /c)dS Ü q(t); (6 75)
S
4) FM=JBdS = 0. (676)
S
Здесь е и ем — электрическая и магнитная разность потенциалов; Фe и Фм — электрический и магнитный потоки; i — электрический ток в проводнике; q — заряд, перемещающийся в направлении электрического тока (направленное перемещение придает ему форму вектора).
Первое выражение — закон Фарадея электромагнитной индукции и второе — закон полного тока отличаются от обычных наличием в них запаздывания.
Приведенные выше уравнения электромагнитного поля частным решением имеют уравнения Максвелла, справедливые для электромагнитного волнового фронта, однако в ряде случаев позволяют решить некоторые задачи, которые нельзя решить на основе максвелловских уравнений, например задачу об излучения
Примечание: деление векторов D, δе, и grad В на вектор с означает, что эти вектора коллинеарны, т.е. в пространстве имеют строго одно и то же направление.
