112
(5.24) r1′2 = d; r12′ = d + h1; r12 = d + h2; r1′2′ = d + h1 + h2.
Здесь d — расстояние между близлежащими проводниками двух контуров; h1 и h2 — расстояния между проводниками в каждом контуре. При этом взаимным влиянием боковых проводников в контурах можно пренебречь (проверено экспериментально). В этом случае магнитное поле, выходящее из проводов первого контура, заходит в площадь второго контура, ослабляясь по мере удаления от токонесущих проводов первого контура по закону полного тока (рис. 5.3б).
В соответствии с законом Фарадея электродвижущая сила во втором контуре при h1 = h2 = h будет определяться выражением
m om l di 1\ с dR с dR
m o m l di 1 (1 + h / d)2 ldi
=------------- ln--------------= 1 M 1
2p dt 1 + 2h/d dt
(5.25)
где
mom (1 + h/d)2 mom M1 =ln =f1;
2p 1+2h/d 2p
(1 + h / d)2 f1 =ln .
1+ 2h/ d
При h >>d имеем:
mom h M1 = ln, (5.26)
2p 2d
и при устремлении величины h к бесконечности коэффициент взаимоиндукции, приходящийся на единицу длины контура, также устремляется к бесконечности, хотя и по логарифмическому закону, что противоречит физическому смыслу.
Физическая сущность электромагнитных взаимодействий 113
Подход к этой же задаче на основе концепции близкодействия принципиально меняет ее постановку. Магнитное поле, выходящее из проводников первого контура, пересекает сначала ближний проводник второго контура, а затем, ослабляясь по мере удаления от источника, его дальний проводник. При этом в дальнем проводнике наводится ЭДС противоположного знака по сравнению с ближним проводником, и эта эдс уменьшается в соответствии с законом полного тока по мере удаления дальнего проводника от первого контура. Если, например, ближний проводник находится на расстоянии в осях от ближайшего к нему проводника первого контура на расстоянии 3 мм, а дальний проводник — на расстоянии 3 см, то ЭДС, возникающая на дальнем проводнике составит всего 10% от ЭДС, возникающей на его ближнем проводнике, а если на расстоянии в 30 см, то всего 1%. Таким образом, здесь имеет место насыщаемая зависимость, и никакого бесконечного увеличения эдс на втором контуре нет.
Общая электродвижущая сила, возникающая во втором контуре определится выражением
ro
e2 =-momlwI1 f2 ; (5.27)
R
21 где f2 =1- + .
1+h/d 1+2h/d
Здесь при устремлении величины h к бесконечности значение наведенной э.д.с. стремится к постоянной величине
ro
e2 =-momlwI1 f2; (5.28)
R
Между выражениями для f1 и f2 имеется существенное различие: если с увеличением отношения h/d первая функция стремится к бесконечности, то вторая функция ограничена. При удалении обратных проводников контуров в бесконечность в выражении остается лишь коэффициент взаимоиндукции близлежащих проводников. Для практики это имеет особое значение, поскольку часто рас-
