Ацюковский В.А. Эфиродинамические основы электромагнетизма, 2-е изд. — М.:Энергоатомиздат, 2011. — 194 с. — ISBN 978-5-283-03317-4

В начало   <<<     Страница 156   >>>    1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150  151  152  153  154  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166  167  168  169  170  171  172  173  174  175  176  177  178  179  180  181  182  183  184  185  186  187  188  189  190  191  192  193  194 

156

б

В результате проведения эксперимента

выяснилось, что, как

и предполагалось,

при замыкании контакта на ближних к

нему отводах возникает острый импульс,

амплитудой почти в

полное напряжение

источника, на следующих отводах этот

импульс оказывается

меньше по амплитуде, но шире по времени, на следующих еще меньше по амплитуде и

еще шире по времени. Это свидетельствует о сжимаемости электрического тока в проводе и о волновом характере его распространения.

Таким образом, факт сжимаемости тока был подтвержден.

а)

Рис. 6.8.

б) по

Эксперимент по определению факта сжимаемости тока: а — схема отводов от проводника;

импульсы, возникающие на отводах

Магнитная индукция в среде распространяется перпендикулярно направлению вектора, но уравнение распространения будет подобным уравнению распространения электрической индукции:

div grad B +-----------= 0; grad B = grad B(t -r / c).

cdt

(6.66)

откуда следует, что и сама магнитная индукция распространяется как волна:

B = B(t-r /c).

(6.67)

С учетом изложенного дифференциальные уравнения электромагнитного поля приобретают вид:

1) rotH¥<^de=\(T + e— (E^ + EH v1+EH v2) (6.68)

2) rotEy <= дм

-u^t ( Hv+H Ev1 + H Ev2)

(6.69)

3) div D + dD / cdt = p;

(6.70)

Электромагнитное поле

157

4) divde+¶de/c¶t = 0. * (6.71)

5) div grad B + ¶ grad B/ c¶t = 0; * (6.72)

Здесь D — вектор электрической индукции, δе — вектор плотности электрического тока в среде, B — вектор магнитной индукции.

Интегральные выражения приобретут вид:

1) e = &E(t-r /c)dl Ü-d0M(t)/dt; (6 73)

l

2) eM = §H(t - r / c)dl Ü i(t) = dq(t) /dt; (6.74)

l

3) Fe = \D(t-r /c)dS Ü q(t); (6 75)

S

4) FM=JBdS = 0. (676)

S

Здесь е и ем — электрическая и магнитная разность потенциалов; Фe и Фм — электрический и магнитный потоки; i — электрический ток в проводнике; q — заряд, перемещающийся в направлении электрического тока (направленное перемещение придает ему форму вектора).

Первое выражение — закон Фарадея электромагнитной индукции и второе — закон полного тока отличаются от обычных наличием в них запаздывания.

Приведенные выше уравнения электромагнитного поля частным решением имеют уравнения Максвелла, справедливые для электромагнитного волнового фронта, однако в ряде случаев позволяют решить некоторые задачи, которые нельзя решить на основе максвелловских уравнений, например задачу об излучения

Примечание: деление векторов D, δе, и grad В на вектор с означает, что эти вектора коллинеарны, т.е. в пространстве имеют строго одно и то же направление.



Hosted by uCoz