Ацюковский В.А. Эфиродинамические основы электромагнетизма, 2-е изд. — М.:Энергоатомиздат, 2011. — 194 с. — ISBN 978-5-283-03317-4

В начало   <<<     Страница 144   >>>    1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150  151  152  153  154  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166  167  168  169  170  171  172  173  174  175  176  177  178  179  180  181  182  183  184  185  186  187  188  189  190  191  192  193  194 

144

часть уравнения выступает причиной, а левая часть — ее следствием. Если путем изменения электрической индукции с постоянной скоростью или пропусканием постоянного тока через проводник можно создать в окрестностях проводника магнитное поле, то обратное действие не может быть реализовано, так как, создав в окрестностях проводника постоянное магнитное поле, никакого постоянного изменения электрической индукции или появления постоянного тока в проводнике получить нельзя. Поэтому и здесь правильно было бы между правой и левой частями уравнения поставить не знак равенства, а знак "Ü", указывающий, что левая часть является следствием правой:

rot H Ü j + dD/ dt (6.26)

и соответствующее ему интегральное уравнение (закон полного тока)

i = dq/ dt =^> IHdl

(6.27)

Третье уравнение Максвелла

div D =p; (6.28)

и соответствующее ему интегральное уравнение — теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля

0е=JDdS = q (629)

S

грешат тем же: в них отсутствует временной фактор, следовательно, это уравнения статики. Правда, если теорема ОстроградскогоГаусса в учебниках обычно помещается в раздел электростатики, то дифференциальное выражение того же — третье уравнение Максвелла помещается в тех же учебниках в раздел динамики, что ничем не обосновано. То, что интегральная форма является формой статической, легко видеть из того обстоятельства, что определенное из этого выражения электрическое смещение

D = q/4πR2 (6.30)

должно изменяться мгновенно при изменении заряда q. Обычным возражением против этого является то, что одиночный заряд изме-

Электромагнитное поле

145

нить невозможно, а привнесение дополнительного заряда есть процесс дополнительный, который описывается уже совсем иначе. Тем не менее, математическое описание все равно должно предусматривать наличие запаздывающего потенциала, а этого в уравнении нет.

Кроме того, в уравнении следовало бы также определить причинно-следственные отношения в виде соответствующего их написания:

Фе = §DdS Ü q,

(6.31)

а также

D Ü q/4πR 2. (6.32)

Четвертое уравнение Максвелла

div B = 0 (6.33)

и соответствующее ему интегральное уравнение — теорема Остроградского–Гаусса для магнитного поля

ФМ = §BdS = 0

М J (6.34)

не вызывают особых возражений, кроме, разве что, своей недостаточности, так как они также фиксируют некоторую статику, кроме того, в них также отсутствует временной фактор. Четвертое дифференциальное уравнение Максвелла тоже без всякого обоснования помещается в учебниках в раздел динамики. Интегральная же форма, помещаемая в раздел статики, выражает тот очевидный факт, что магнитные силовые линии всегда замкнуты: сколько их вышло из замкнутой поверхности, столько же и должно войти в нее. Временных процессов она не отражает.

Таким образом, динамические процессы, протекающие в электромагнитном поле, отражаются не всеми четырьмя уравнениями Максвелла, а только первым и половиной второго, причем первое уравнение не отражает реального процесса возникновения ЭДС в проводнике при изменении во времени магнитного поля. Первая же половина второго уравнения Максвелла, а также третье и чет-

S



Hosted by uCoz