Ацюковский В.А. Эфиродинамические основы электромагнетизма, 2-е изд. — М.:Энергоатомиздат, 2011. — 194 с. — ISBN 978-5-283-03317-4

В начало   <<<     Страница 37   >>>    1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150  151  152  153  154  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166  167  168  169  170  171  172  173  174  175  176  177  178  179  180  181  182  183  184  185  186  187  188  189  190  191  192  193  194 

Что такое электричество?

37

M0 =1;

а в Гауссовой системе единиц абсолютная диэлектрическая и магнитная проницаемости считаются безразмерными и принимаются одновременно равными единице для вакуума:

е0 = ц0 = 1;

U 'У)

В результате одна и та же электрическая или магнитная величина оказывается имеющей разную размерность. Например, количество электричества (электрический заряд) имеет раз-мерность: в СГСЭ и Гауссовой системах единиц — см 3/2· г 1/2· с–1; а в системе единиц СГСМ — см1/2· г1/2; магнитный поток в системе единиц СГСЭ имеет размерность — см3/2· г –1, в СГСМ и Гауссовой системах единиц — см 3/2 · г 1/2· с–1 .

Наличие трех практически одновременно действующих систем электрических и магнитных единиц всегда вызывало большие трудности в расчетах, но главной трудностью являлось отсутствие какого бы то ни было физического смысла в этих единицах: как понимать, например, корень квадратный из грамма, или сантиметр, возведенный в степень 3/2 ?!

Международная система электрических и магнитных единиц МКС А, основанная на тех же представлениях, что и система МКС, о единицах массы — килограмме, длины — метре и времени — секунде, добавила к ним новую основную единицу — Ампер. Поскольку эта единица не имеет никакого наглядного представления, то и физический смысл ее не определен, отсюда и все электрические и магнитные величины, в размерность которых входит Ампер, также не могут иметь ни наглядного представления, ни физического смысла. К этому притерпелись, и это считается в порядке вещей. Тем не менее, система единиц СИ имеет значительные преимущества по сравнению с системами СГСЭ, СГСМ и Гауссовой системой единиц.

В системе СИ приведенные выше величины имеют целочисленные степени: количество электричества — А·с; магнитный поток — м3· кг · А –1· с –2, так же как и все остальные электрические и магнитные величины. Однако недостатком системы МКСА попрежнему является отсутствие физического содержания в понятии «сила тока», а, в связи с этим, и в ее единице «Ампер», и далее во всех электрических и магнитных величинах.

38

Глава 1.

Кроме того, в системе СИ имеют место безразмерные величины, например, радиан (рад) для плоского угла и стерадиан (ср) для объемного угла. Это основано на том, что радиан определен как отношение длины дуги, измеряемой в метрах, к длине радиуса, также измеряемой в метрах (рис. 1.1):

Рис. 1.1. К определению размерностей радиана (а) и стерадиана (б)

Но безразмерные величины физического смысла не имеют, и этот недостаток можно исправить, опираясь на представления об общих физических инвариантах, а проще говоря, вспомнив, что пространство трехмерно и сокращать размерности физических величин, лежащих в пространстве перпендикулярно друг другу, нельзя. На самом деле в радиане дуга, исчисляемая в метрах, перпендикулярна радиусу, также исчисляемому в метрах, и, хотя обе эти величины исчисляются в одинаковых единицах измерения — метрах, сокращать их на этом основании нельзя, следовательно, размерность радиана составит

[рад]= мL / мR.

То же относится и к стерадиану, размерность которого на самом деле составит:

[cp] = мaмb/ мR2

Здесь также нельзя сокращать метры, стоящие в числителе, с метрами, стоящими в знаменателе, поскольку они перпендикулярны друг другу. Но теперь и радиан, и стерадиан приобрели четкий физический смысл. Правда, для большинства физических задач до



Hosted by uCoz