Что такое электричество?
37
M0 =1;
а в Гауссовой системе единиц абсолютная диэлектрическая и магнитная проницаемости считаются безразмерными и принимаются одновременно равными единице для вакуума:
е0 = ц0 = 1;
U 'У)
В результате одна и та же электрическая или магнитная величина оказывается имеющей разную размерность. Например, количество электричества (электрический заряд) имеет раз-мерность: в СГСЭ и Гауссовой системах единиц — см 3/2· г 1/2· с–1; а в системе единиц СГСМ — см1/2· г1/2; магнитный поток в системе единиц СГСЭ имеет размерность — см3/2· г –1, в СГСМ и Гауссовой системах единиц — см 3/2 · г 1/2· с–1 .
Наличие трех практически одновременно действующих систем электрических и магнитных единиц всегда вызывало большие трудности в расчетах, но главной трудностью являлось отсутствие какого бы то ни было физического смысла в этих единицах: как понимать, например, корень квадратный из грамма, или сантиметр, возведенный в степень 3/2 ?!
Международная система электрических и магнитных единиц МКС А, основанная на тех же представлениях, что и система МКС, о единицах массы — килограмме, длины — метре и времени — секунде, добавила к ним новую основную единицу — Ампер. Поскольку эта единица не имеет никакого наглядного представления, то и физический смысл ее не определен, отсюда и все электрические и магнитные величины, в размерность которых входит Ампер, также не могут иметь ни наглядного представления, ни физического смысла. К этому притерпелись, и это считается в порядке вещей. Тем не менее, система единиц СИ имеет значительные преимущества по сравнению с системами СГСЭ, СГСМ и Гауссовой системой единиц.
В системе СИ приведенные выше величины имеют целочисленные степени: количество электричества — А·с; магнитный поток — м3· кг · А –1· с –2, так же как и все остальные электрические и магнитные величины. Однако недостатком системы МКСА попрежнему является отсутствие физического содержания в понятии «сила тока», а, в связи с этим, и в ее единице «Ампер», и далее во всех электрических и магнитных величинах.
38
Глава 1.
Кроме того, в системе СИ имеют место безразмерные величины, например, радиан (рад) для плоского угла и стерадиан (ср) для объемного угла. Это основано на том, что радиан определен как отношение длины дуги, измеряемой в метрах, к длине радиуса, также измеряемой в метрах (рис. 1.1):
Рис. 1.1. К определению размерностей радиана (а) и стерадиана (б)
Но безразмерные величины физического смысла не имеют, и этот недостаток можно исправить, опираясь на представления об общих физических инвариантах, а проще говоря, вспомнив, что пространство трехмерно и сокращать размерности физических величин, лежащих в пространстве перпендикулярно друг другу, нельзя. На самом деле в радиане дуга, исчисляемая в метрах, перпендикулярна радиусу, также исчисляемому в метрах, и, хотя обе эти величины исчисляются в одинаковых единицах измерения — метрах, сокращать их на этом основании нельзя, следовательно, размерность радиана составит
[рад]= мL / мR.
То же относится и к стерадиану, размерность которого на самом деле составит:
[cp] = мaмb/ мR2
Здесь также нельзя сокращать метры, стоящие в числителе, с метрами, стоящими в знаменателе, поскольку они перпендикулярны друг другу. Но теперь и радиан, и стерадиан приобрели четкий физический смысл. Правда, для большинства физических задач до
