Ацюковский В.А. Эфиродинамические основы электромагнетизма, 2-е изд. — М.:Энергоатомиздат, 2011. — 194 с. — ISBN 978-5-283-03317-4

В начало   <<<     Страница 140   >>>    1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150  151  152  153  154  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166  167  168  169  170  171  172  173  174  175  176  177  178  179  180  181  182  183  184  185  186  187  188  189  190  191  192  193  194 

140

Фм = I BdS = 0.

(6.13)

Здесь Фе и Фм — соответственно потоки электрического смещения D и магнитной индукции B сквозь замкнутую поверхность dS, охватывающую свободный заряд q.

Разберем последовательно физический смысл уравнений.

Первое уравнение Максвелла

rot E = -dB / dt (6.14)

и соответствующее ему интегральное уравнение

e = \Edl = -dFM/dt. (615)

выражают тот факт, что если в замкнутом контуре изменяется магнитный поток, то в самом контуре возбуждается ЭДС е, величина которой определится указанными уравнениями. В частности, если контур лежит в плоскости ху, то магнитная индукция имеет направление оси z, перпендикулярной плоскости ху. Тогда будем иметь:

exy = -mSdHz /dt , (6.16)

где S — площадь контура.

1) Приведенное уравнение предполагает возможность изменения магнитной напряженности вдоль оси z без какого бы то ни было поперечного перемещения магнитного поля в пространстве. Однако следует заметить, что реально такого процесса в природе не существует. На самом деле изменения напряженности магнитного поля можно добиться только сгущением силовых линий и добавлением их в контур с боков контура (рис. 6.1).

S

Электромагнитное поле

141

Рис. 6.1. Максвеллу; б

Наведение ЭДС — в реальности

в контуре: а

При этом ЭДС в контуре возникает не за счет изменения напряженности магнитного поля внутри контура, а за счет пересечения проводников контура магнитными силовыми линиями, добавляемыми к тем, что уже имеются внутри контура. Таким образом, реальный механизм появления ЭДС в контуре иной, нежели предусмотрен первым уравнением Максвелла, соответственно должно быть несколько иным и само уравнение, описывающее этот процесс. Главное то, что в первом уравнении Максвелла отсутствует описание процесса пересечения силовыми линиями магнитного поля проводника контура.

2) Первое уравнение Максвелла описывает процесс в плоскости, но не в объеме. Собственно изменение напряженности Hz вдоль оси z в нем отсутствует. Поворот же плоскости в осях координат, когда в правую и левую части уравнения попадают все три декартовы координаты, сути не меняет.

Тем не менее, первое уравнение Максвелла и вытекающий из него интегральный закон Фарадея магнитной индукции позволяют производить расчеты трансформаторов и многих других магнитных систем, потому что формульное описание изменения магнитного поля внутри контура как следствия добавления магнитных силовых линий с боков контура, численно почти совпадает с математическим выражением Первого уравнения Максвелла, и это позволяет, игнорируя суть процесса, выполнять в большинстве случаев необходимые расчеты с удовлетворительной точностью. Однако иногда отклонения в расчетах превышают допустимые погрешности, причем весьма существенно.

3) В уравнении правая и левая части не эквивалентны. Правая часть уравнения выступает причиной, а левая часть – ее следствием. Если путем изменения магнитной индукции с постоянной скоростью можно создать на контуре постоянную ЭДС, то обратное



Hosted by uCoz