Ацюковский В.А. Эфиродинамические основы электромагнетизма, 2-е изд. — М.:Энергоатомиздат, 2011. — 194 с. — ISBN 978-5-283-03317-4

В начало   <<<     Страница 108   >>>    1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150  151  152  153  154  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166  167  168  169  170  171  172  173  174  175  176  177  178  179  180  181  182  183  184  185  186  187  188  189  190  191  192  193  194 

108

¶ grad B

divgradB +--------------= 0; grad B = grad B(t + R/c); (5 6)

c¶t

или

¶ grad H div grad H +¶¶¶¶¶¶¶¶¶ = 0; grad H= grad H(t + R/ c); (57)

где вектора gradВ, gradН и скорости с строго коллинеарны, т.е. совпадают по направлению в пространстве друг с другом, и это позволяет выразить Закон полного тока в динамической форме:

<tH(t + R/ c)dl <=i(t); H(t + R/c)<=------. (58)

l

Здесь знак «<= » показывает последовательность (причинноследственные отношения) между током в проводнике и создаваемым им магнитным полем. Ток есть причина, магнитное поле — следствие и менять их местами нельзя, так как нельзя создать постоянный ток в проводнике, окружив проводник постоянным, не меняющимся во времени магнитным полем. Здесь также показано, что напряженность магнитного поля Н, т.е. появление магнитного поля на расстоянии R от оси первичного проводника запаздывает на промежуток времени, равный отношению R/c. Это выражение и описывает распространение магнитного поля в пространстве. Деление вектора на вектор означает, то оба вектора В и с коллинеарны, т.е. лежат строго в одном направлении, т.е. вектор В строго направлен вдоль оси распространения магнитного поля со скоростью с.

Наконец, третья стадия процесса — собственно наведение э.д.с. во вторичном проводнике пересекающим его магнитным полем может быть получено из первого уравнения Максвелла, которое связывает rotЕ с магнитной напряженностью Н:

¶ H

rotE = -mm o----- (5.9)

¶t

Физическая сущность электромагнитных взаимодействий 109

Здесь правая часть уравнения выступает причиной, а левая следствием и менять их местами нельзя. Магнитное поле, описываемое правой частью уравнения является причиной появлении циркуляции электрической напряженности в проводнике контура. Однако, учитывая, что для линейных проводников, лежащих в направлении оси у

dEz dE ¶ H

rot E =--------------= - mm o------ (5.10)

d y dz ¶t

а также то, что в рассматриваемом случае Еz = 0, имеем:

dE ¶ H

— = gradz E e = mm o------, (5.11)

dz ¶ t

или

¶ H dEy = mm o — dz, (5.12)

¶ t

получаем

¶ H р Ey = mm o------ I dz. (5.13)

Учитывая выражение 5.5, а также, что

jdz = 2pro; (5.14)

где r o - радиус токонесущего проводника, получаем:

ro¶i(t)

E(t + R/ c) = mm o------. (5.15)

R¶t

Информационные провода, как правило, находятся в воздушной среде, для которой µ = 1. Тогда при синусоидальном сигнале

i(t) = I sin w t (5.16)

получим с учетом запаздывания:



Hosted by uCoz