142
действие не может быть реализовано, т.к. создав на контуре постоянную ЭДС никакого постоянного изменения магнитной индукции получить нельзя. Поэтому правильно было бы между правой и левой частями уравнения поставить не знак равенства, а знак "Ü", указывающий, что левая часть является следствием правой:
rot E Ü -dB / dt; (6.17)
то же относится и к интегральной форме:
e = JEdlÜ-d0/dt. (618)
Следует заметить, что способов поменять местами причину и следствие в природе не существует, например, если, пропуская в проводниках контура постоянный ток, можно создать в нем магнитный поток, то обратная операция невозможна: нельзя, создав в контуре постоянный магнитный поток, получить в нем э.д.с.
Второе уравнение Максвелла
rot H = j + dD / dt (6.19)
и соответствующее ему интегральное уравнение (закон полного тока)
i = Ф H d l =dq/ dt
(6.20)
выражают тот факт, что если в проводнике течет ток, то вокруг проводника возникает магнитное поле, величину которого можно определить.
Принципиально второе уравнение Максвелла можно разделить на две части:
rot H'= j; (6.21)
rot H ''= dD / dt. (6.22)
Интегральная форма — закон полного тока — отражает только первую часть, для второй части аналогичная форма отсутствует, хотя и может быть несложно написана, например, в виде
Электромагнитное поле
143
JHdl = SdD/dt. (623)
В отличие от первого уравнения второе уравнение Максвелла и закон полного тока отражают реальный процесс возникновения магнитного поля вокруг проводника. Однако и здесь можно сделать некоторые замечания.
1) Закон полного тока является аналогом закона постоянства циркуляции для вихревого движения невязкой и несжимаемой жидкости:
jvdl = Г, (624)
где v — скорость потока жидкости вокруг центра вихря, а Г — напряженность вихря. Этот закон отражает вихревую статику, т.е. движение жидкости в установившемся вихре. Соответственно и закон полного тока, и второе уравнение Максвелла отражают статику магнитного поля, а вовсе не динамику.
2) Как во втором уравнении Максвелла, так и в законе полного тока отсутствуют какие-либо изменения процессов во времени, поэтому, например, если изменилась величина тока, то в соответствии с уравнением закона полного тока величина напряженности
H=i/2pR (6.25)
должна мгновенно измениться независимо от того, на каком расстоянии от самого проводника с током находится магнитная силовая линия. Никакого запаздывания процесса уравнением не предусмотрено, что противоречит смыслу, т.к. запаздывание следствия (напряженности магнитного поля) по отношению к причине, его вызвавшего, (току) должно быть.
3) Второе уравнение Максвелла, так же как и первое, описывает процесс в плоскости, но не в объеме. Собственно изменение напряженности Е вдоль его направления в нем отсутствует. И, так же, как и в первом уравнении, поворот плоскости в осях координат, когда и в правую, и в левую части уравнения попадают все три декартовы координаты, сути не меняет.
4) Во втором уравнении Максвелла, как и в первом, правая и левая части на самом деле не эквивалентны. Здесь также правая
