Эфиродинамические основы структуры вещества 63
Согласно электронной теории, свободные электроны в металлических проводниках образуют электронный газ. Двигаясь хаотично в межатомном пространстве тела проводника, электроны соударяются с поверхностями атомов и молекул, обмениваясь с ними импульсами и тем самым поддерживая общую для всего тела температуру. Именно наличие и подвижность электронного газа обеспечивает высокую теплопроводность металлических проводников. Однако при этом возникают вопросы, что представляет собой теплота твердого тела, в чем заключается механизм температуры твердого тела, что является в твердом теле носителем теплоты и чем физически теплота твердого тела отличается от теплоты газа.
В соответствии с электронной теорией свободные электроны, двигаясь хаотически между молекулами тела, непрерывно обмениваются с ними импульсами, чем способствуют выравниванию температуры в металле с высокой скоростью, что и отличает металлы от неметаллов — высокое значение коэффициента теплопроводности.
Тепловая скорость перемещения электронов в металле определится выражением
2 3&Г
Ve =------, (2.5)
т
e
где тe = 0,9108· 10–30кг — масса электрона, откуда находим, что при температуре 20°С (293,3°К) средняя скорость теплового движения электрона составит 115,45 км/с.
Имея в виду, что количество электронов в металле должно быть равно количеству атомов, то их число в единице объема, как и атомов, составляет порядка n =1028-1029 м–3. Если бы электронный газ существовал сам по себе, то средняя длина свободного пробега электрона была бы равна
X = j=------, (2.6)
Aj2n<Je
где ае - площадь поперечного сечения электрона, величина которой составляет около 10–30 м2. Следовательно, длина свободного пробега должна была бы иметь величину порядка единиц метров, в то
64
Глава 2.
время как расстояние между центрами молекул составляет величину порядка 10–10 м. Это означает, что электроны в металле никак не взаимодействуют между собой, а каждый непрерывно соударяется с поверхностями молекул, около которых он находится, и перемещается между молекулами.
В соответствии с той же электронной теорией уже в современном ее изложении коэффициент теплопроводности металлов и сплавов можно оценить, используя закон Видемана-Франца [7]
kт = Lo(rT, (2.7)
где Lo = 2,445· 10–8 Вт.Ом/К2 — число Лоренца; а Ом· м –1 — электропроводность; Т — абсолютная температура.
Это соотношение, утверждающее пропорциональность теплопроводности и проводимости металлов и их сплавов, подтверждено широкой практикой и вошло в справочники как основа, хотя и не всегда точная, поскольку существуют еще и другие факторы, влияющие на указанное соотношение. Тем не менее, можно считать, что электронная теория металлов подтверждена. В соответствии с этой теорией электропроводность равна
ne2т
(7 =------, (2.8)
m
e
или для удельного сопротивления
me
р = —, (2.9)
ne Т
где n — концентрация электронов в единице объема; e — заряд электрона; г — время свободного пробега, mе — масса электрона. С ростом температуры частота соударений электрона с поверхностями молекул увеличивается и время свободного пробега соответственно уменьшается. Отсюда и снижение проводимости, и соответствующий рост удельного сопротивления металлов.
Таким образом, совместные представления электронной теории и эфиродинамики позволяют уяснить механизм электропроводности металлов и его связь с теплопроводностью. На этой основной
