Электромагнитное поле____________________________________151
В эксперименте была использована плоскость, на которой был размещен ряд проволочных контуров, включенных последовательно, через которые пропускался переменный ток. Контура создавали переменное магнитное поле в окружающем их пространстве. Над контурами размещалась измерительная рамка, к которой был подключен измерительный прибор. Переключение контуров осуществлялось таким образом, что поочередно мог подключаться соответствующий контур проволочных контуров.
Эксперимент показал, что по мере подключения внутренних по отношению к измерительной рамке контуров ЭДС на ней растет, а по мере последующего подключения внешних по отношению к рамке контуров ЭДС начинает уменьшаться (рис. 6.5). Это оказалось справедливым для всех размеров рамок. Тем самым высказанные выше положения получили экспериментальное подтверждение.
f-------
о о
оГо"
о о
о о
о о
ч__
о о ч____
а) б)
Рис. 6.5. Изменение ЭДС на измерительных контурах по мере увеличения числа подключаемых токонесущих контуров: а — расположение измерительных контуров на пластине с токонесущими катушками, создающими магнитное поле; б — ЭДС на измерительном контуре по мере подключения токонесущих катушек
Следует отметить, что рассмотренная задача с равномерными пульсирующими во времени полями непосредственно с помощью уравнений Максвелла не может быть решена, так как в них электрические и магнитные напряженности в обоих уравнениях равны между собой, «сторонних токов» здесь также нет. Проследить факт взаимной компенсации составляющих полей по этим уравнениям трудно. Нулевой результат как решение задачи на основе уравнений Максвелла возможен лишь в том случае, если все составляющие полей и токов равны нулю, что противоречит исходным условиям задачи.
Приведенные модернизированные уравнения электродинамики почти полностью совпадают с первыми двумя уравнениями Мак-
152
свелла, если рассматривать границу распространяющегося в пространстве поля при условии, что за этой границей (в сторону распространения) нет источников поля. Тогда уравнения приобретают вид уравнений Максвелла:
rotHv <= 4 = а+£^t \E(p (6.45)
V ^ J
rotE,„ <= 5 =-jU—Hш (6.46)
9 ì dt v
Соответственно может быть уточнен и закон Фарадея
e = <iEdl = -SdBм/dt. l
В уточненном виде он приобретет вид
(6.47)
e =
г J dB dBe |
cf Edl = -S\ i ----- , (6.48)
* V dt dt )
и при B i = Bе е = 0. Индексы «i» и «e» означают «internal (внутренний)» и «external (внешний)».
По аналогии с законом электромагнитной индукции Фарадея на основании уравнения электромагнитного поля можно предложить выражение для магнитоэлектрической индукции
~\ (Hl) = S[(7(Ei - E e) + е—(Ei - Ee)]; (6.49)
где S — площадь контура, охватывающего протекающий в среде ток.
Отличие от закона полного тока здесь также заключается в учете внешних относительно контура полей.
3 и 4 уравнения
Рассмотрим процесс распространения поля электрической индукции в пространстве (рис. 5.6).
