152
свелла, если рассматривать границу распространяющегося в пространстве поля при условии, что за этой границей (в сторону распространения) нет источников поля. Тогда уравнения приобретают вид уравнений Максвелла:
rotHv <= 4 = а+£^t \E(p (6.45)
V ^ J
rotE,„ <= 5 =-jU—Hш (6.46)
9 ì dt v
Соответственно может быть уточнен и закон Фарадея
e = <iEdl = -SdBм/dt. l
В уточненном виде он приобретет вид
(6.47)
e =
г J dB dBe |
cf Edl = -S\ i ----- , (6.48)
* V dt dt )
и при B i = Bе е = 0. Индексы «i» и «e» означают «internal (внутренний)» и «external (внешний)».
По аналогии с законом электромагнитной индукции Фарадея на основании уравнения электромагнитного поля можно предложить выражение для магнитоэлектрической индукции
~\ (Hl) = S[(7(Ei - E e) + е—(Ei - Ee)]; (6.49)
где S — площадь контура, охватывающего протекающий в среде ток.
Отличие от закона полного тока здесь также заключается в учете внешних относительно контура полей.
3 и 4 уравнения
Рассмотрим процесс распространения поля электрической индукции в пространстве (рис. 5.6).
Электромагнитное поле
153
Факт распространения вихревого движения жидкости вдоль
оси вихря позволяет сформулировать положение о том, что поток вектора вихря, а соответственно и поток индукции, входящий в некоторый объем, не равны потоку вектора, а соответственно и потоку электрической
Рис. 5.6. К выводу уравнений индукции, выходящего из этого
распространения электрической объема, причем разница будет
индукции обусловливаться запаздыванием
потока вихря вдоль оси.
Если поток вектора электрической индукции D от заряда q проходит через поверхность параллелепипеда со сторонами dx, dy, dz, то потоки вектора D, прошедшие через грани, равны соответственно:
сквозь ближайшую грань:
D dydz; сквозь дальнюю грань:
С D ¶D ¶D ^
+ x dx + x dt \dydz;
¶x сквозь левую грань:
Dydxdz; сквозь правую грань:
¶t J
¶Dy Dy +
¶y
dy +
¶D
¶t
dt
dxdz;
(6.50)
(6.51)
(6.52)
(6.53)
сквозь нижнюю грань: Dz dxdy;
(6.54)
