Ацюковский В.А. Эфиродинамические основы электромагнетизма, 2-е изд. — М.:Энергоатомиздат, 2011. — 194 с. — ISBN 978-5-283-03317-4

В начало   <<<     Страница 112   >>>    1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150  151  152  153  154  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166  167  168  169  170  171  172  173  174  175  176  177  178  179  180  181  182  183  184  185  186  187  188  189  190  191  192  193  194 

112

(5.24) r1′2 = d; r12′ = d + h1; r12 = d + h2; r1′2′ = d + h1 + h2.

Здесь d — расстояние между близлежащими проводниками двух контуров; h1 и h2 — расстояния между проводниками в каждом контуре. При этом взаимным влиянием боковых проводников в контурах можно пренебречь (проверено экспериментально). В этом случае магнитное поле, выходящее из проводов первого контура, заходит в площадь второго контура, ослабляясь по мере удаления от токонесущих проводов первого контура по закону полного тока (рис. 5.3б).

В соответствии с законом Фарадея электродвижущая сила во втором контуре при h1 = h2 = h будет определяться выражением

m om l di 1\ с dR с dR

m o m l di 1 (1 + h / d)2 ldi

=------------- ln--------------= 1 M 1

2p dt 1 + 2h/d dt

(5.25)

где

mom (1 + h/d)2 mom M1 =ln =f1;

2p 1+2h/d 2p

(1 + h / d)2 f1 =ln .

1+ 2h/ d

При h >>d имеем:

mom h M1 = ln, (5.26)

2p 2d

и при устремлении величины h к бесконечности коэффициент взаимоиндукции, приходящийся на единицу длины контура, также устремляется к бесконечности, хотя и по логарифмическому закону, что противоречит физическому смыслу.

Физическая сущность электромагнитных взаимодействий 113

Подход к этой же задаче на основе концепции близкодействия принципиально меняет ее постановку. Магнитное поле, выходящее из проводников первого контура, пересекает сначала ближний проводник второго контура, а затем, ослабляясь по мере удаления от источника, его дальний проводник. При этом в дальнем проводнике наводится ЭДС противоположного знака по сравнению с ближним проводником, и эта эдс уменьшается в соответствии с законом полного тока по мере удаления дальнего проводника от первого контура. Если, например, ближний проводник находится на расстоянии в осях от ближайшего к нему проводника первого контура на расстоянии 3 мм, а дальний проводник — на расстоянии 3 см, то ЭДС, возникающая на дальнем проводнике составит всего 10% от ЭДС, возникающей на его ближнем проводнике, а если на расстоянии в 30 см, то всего 1%. Таким образом, здесь имеет место насыщаемая зависимость, и никакого бесконечного увеличения эдс на втором контуре нет.

Общая электродвижущая сила, возникающая во втором контуре определится выражением

ro

e2 =-momlwI1 f2 ; (5.27)

R

21 где f2 =1- + .

1+h/d 1+2h/d

Здесь при устремлении величины h к бесконечности значение наведенной э.д.с. стремится к постоянной величине

ro

e2 =-momlwI1 f2; (5.28)

R

Между выражениями для f1 и f2 имеется существенное различие: если с увеличением отношения h/d первая функция стремится к бесконечности, то вторая функция ограничена. При удалении обратных проводников контуров в бесконечность в выражении остается лишь коэффициент взаимоиндукции близлежащих проводников. Для практики это имеет особое значение, поскольку часто рас-



Hosted by uCoz