Ацюковский В.А. Эфиродинамические основы электромагнетизма, 2-е изд. — М.:Энергоатомиздат, 2011. — 194 с. — ISBN 978-5-283-03317-4

В начало   <<<     Страница 148   >>>    1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150  151  152  153  154  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166  167  168  169  170  171  172  173  174  175  176  177  178  179  180  181  182  183  184  185  186  187  188  189  190  191  192  193  194 

148

дающее эту ЭДС само имеет волновой характер; ЕHv2 — напряженность, наводимую со стороны источника, движущегося относительно рассматриваемого объема.

Плотность тока δе, возникающего в цепи, определяется этими напряженностями и проводимостью среды. В свою очередь, ток вызовет магнитное поле, напряженность которого равна Ен L, так что

rotHEL <= дe = аEф + в £0 =,^i , (6.35)

nдE i где > ------есть векторная сумма производных электрических

напряженностей электрического поля по времени (скорости изменения) в точке, в которой определяется наведенная напряженность магнитного поля H EL .

Аналогично при рассмотрении элементарного объема среды, находящегося под воздействием приложенной внешней МДС (магнитодвижущей силы), а также под влиянием внешних магнитных полей (рис. 6.4), получим:

-n дH i

rotEHL <= дM = -mm 0 2^, (6.36)

где ∑

дH

i есть векторная сумма производных по времени

i=1

(скорости изменения) напряженностей магнитного поля в точке, в которой определяется наведенная напряженность электрического поля ЕE .

Следует отметить, что используемая аналогия не строго корректна и должна быть в дальнейшем экспериментально подтверждена.

При отсутствии перемещающихся относительно объема источников магнитного и электрического полей, уравнения преобразуются в вид

Электромагнитное поле

149

rot H t= Se =

Г,+Л,+Eм) (6.37)

э

v Эо

э

rot E <$= дM= —ju—[H + HЕv1) (6.38)

Приведенные выражения представляют собой модифицированные Второе и Первое уравнения Максвелла, отличающиеся от последних тем, что обычно используемый в уравнениях Максвелла «сторонний ток» выражен через напряженности, а также с учетом источников электрического и магнитного полей, внешних относительно рассматриваемого объема. Представленные в такой измененной форме уравнения электромагнитного поля позволяют сделать некоторые отличные от обычных выводы.

Действительно, в общем случае напряженности магнитного и электрического полей, используемые в обоих уравнениях, раз-ные, а не одинаковые, как это имеет место в уравнениях Максвелла. Напряженность магнитного поля H, стоящая в левой части первого уравнения (модернизированного Первого уравнения Максвелла), является частью всей электрической напряженности правой части второго уравнения (модернизированного Второго уравнения Максвелла); напряженность электрического поля Е^, стоящая в левой части Второго уравнения, является частью всей магнитной напряженности правой части Первого уравнения.

Чтобы показать, что полученный результат не столь тривиален, как это может показаться с первого взгляда, рассмотрим частный случай, при котором 5е ≠ 0, в то время как Нj, = 0, т.е. ток течет и меняется во времени, а магнитное поле отсутствует.

В самом деле, если электрическое поле направлено вдоль оси z, а в плоскости ху распределено равномерно, то тогда

— = 0;— = 0 (6.39)

by Эх

и, следовательно,



Hosted by uCoz