148
дающее эту ЭДС само имеет волновой характер; ЕHv2 — напряженность, наводимую со стороны источника, движущегося относительно рассматриваемого объема.
Плотность тока δе, возникающего в цепи, определяется этими напряженностями и проводимостью среды. В свою очередь, ток вызовет магнитное поле, напряженность которого равна Ен L, так что
rotHEL <= дe = аEф + в £0 =,^i , (6.35)
nдE i где > ------есть векторная сумма производных электрических
напряженностей электрического поля по времени (скорости изменения) в точке, в которой определяется наведенная напряженность магнитного поля H EL .
Аналогично при рассмотрении элементарного объема среды, находящегося под воздействием приложенной внешней МДС (магнитодвижущей силы), а также под влиянием внешних магнитных полей (рис. 6.4), получим:
-n дH i
rotEHL <= дM = -mm 0 2^, (6.36)
где ∑
дH
i есть векторная сумма производных по времени
i=1
(скорости изменения) напряженностей магнитного поля в точке, в которой определяется наведенная напряженность электрического поля ЕE .
Следует отметить, что используемая аналогия не строго корректна и должна быть в дальнейшем экспериментально подтверждена.
При отсутствии перемещающихся относительно объема источников магнитного и электрического полей, уравнения преобразуются в вид
Электромагнитное поле
149
rot H t= Se =
Г,+Л,+Eм) (6.37)
э
v Эо
э
rot E <$= дM= —ju—[H + HЕv1) (6.38)
Приведенные выражения представляют собой модифицированные Второе и Первое уравнения Максвелла, отличающиеся от последних тем, что обычно используемый в уравнениях Максвелла «сторонний ток» выражен через напряженности, а также с учетом источников электрического и магнитного полей, внешних относительно рассматриваемого объема. Представленные в такой измененной форме уравнения электромагнитного поля позволяют сделать некоторые отличные от обычных выводы.
Действительно, в общем случае напряженности магнитного и электрического полей, используемые в обоих уравнениях, раз-ные, а не одинаковые, как это имеет место в уравнениях Максвелла. Напряженность магнитного поля H, стоящая в левой части первого уравнения (модернизированного Первого уравнения Максвелла), является частью всей электрической напряженности правой части второго уравнения (модернизированного Второго уравнения Максвелла); напряженность электрического поля Е^, стоящая в левой части Второго уравнения, является частью всей магнитной напряженности правой части Первого уравнения.
Чтобы показать, что полученный результат не столь тривиален, как это может показаться с первого взгляда, рассмотрим частный случай, при котором 5е ≠ 0, в то время как Нj, = 0, т.е. ток течет и меняется во времени, а магнитное поле отсутствует.
В самом деле, если электрическое поле направлено вдоль оси z, а в плоскости ху распределено равномерно, то тогда
— = 0;— = 0 (6.39)
by Эх
и, следовательно,
