Ацюковский В.А. Эфиродинамические основы электромагнетизма, 2-е изд. — М.:Энергоатомиздат, 2011. — 194 с. — ISBN 978-5-283-03317-4

В начало   <<<     Страница 149   >>>    1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150  151  152  153  154  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166  167  168  169  170  171  172  173  174  175  176  177  178  179  180  181  182  183  184  185  186  187  188  189  190  191  192  193  194 

Электромагнитное поле

149

rot H t= Se =

Г,+Л,+Eм) (6.37)

э

v Эо

э

rot E <$= дM= —ju—[H + HЕv1) (6.38)

Приведенные выражения представляют собой модифицированные Второе и Первое уравнения Максвелла, отличающиеся от последних тем, что обычно используемый в уравнениях Максвелла «сторонний ток» выражен через напряженности, а также с учетом источников электрического и магнитного полей, внешних относительно рассматриваемого объема. Представленные в такой измененной форме уравнения электромагнитного поля позволяют сделать некоторые отличные от обычных выводы.

Действительно, в общем случае напряженности магнитного и электрического полей, используемые в обоих уравнениях, раз-ные, а не одинаковые, как это имеет место в уравнениях Максвелла. Напряженность магнитного поля H, стоящая в левой части первого уравнения (модернизированного Первого уравнения Максвелла), является частью всей электрической напряженности правой части второго уравнения (модернизированного Второго уравнения Максвелла); напряженность электрического поля Е^, стоящая в левой части Второго уравнения, является частью всей магнитной напряженности правой части Первого уравнения.

Чтобы показать, что полученный результат не столь тривиален, как это может показаться с первого взгляда, рассмотрим частный случай, при котором 5е ≠ 0, в то время как Нj, = 0, т.е. ток течет и меняется во времени, а магнитное поле отсутствует.

В самом деле, если электрическое поле направлено вдоль оси z, а в плоскости ху распределено равномерно, то тогда

— = 0;— = 0 (6.39)

by Эх

и, следовательно,

150

¶Ejx ¶Ejy

rotE =—---------- = 0, (6.40)

dy Э

откуда

Hy+ HE v1 = 0, (6.41)

т.е. происходит полная компенсация магнитного поля. Фактически все второе уравнение обращается в нуль, а первое уравнение остается в прежнем виде.

Аналогично, если магнитное поле направлено вдоль оси z, а в плоскости ху распределено равномерно, то тогда

----- = 0;-----^ = 0 (6.42)

¶y ¶x

то

rotHvz=--------------- = 0, (6.43)

откуда

Ец, + Еhv1 = 0, (6.44)

т.е. происходит полная компенсация электрического поля. Тогда первое уравнение обращается в нуль, а второе уравнение остается в прежнем виде.

В каждой точке пространства произошла полная компенсация полей, внутреннего и внешнего по отношению к любому рассматриваемому объему, хотя и складывается на первый взгляд парадоксальная ситуация: при наличии переменного во времени электрического тока магнитное поле полностью отсутствует. На самом деле это поле полностью скомпенсировано в каждой точке пространства, и, если какой-то объем проводника извлечь, то по границам этого вынутого объема и в самом объеме немедленно появится соответствующее магнитное поле.

Экспериментальная проверка высказанных положений подтвердила их.



Hosted by uCoz