Ацюковский В.А. Приключения инженера. — М.:Хроникёр, 2007. — 384 с. — ISBN 978-5-901238-45-5

В начало   Другие форматы   <<<     Страница 219   >>>

  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150  151  152  153  154  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166  167  168  169  170  171  172  173  174  175  176  177  178  179  180  181  182  183  184  185  186  187  188  189  190  191  192  193  194  195  196  197  198  199  200  201  202  203  204  205  206  207  208  209  210  211  212  213  214  215  216  217  218  219 220  221  222  223  224  225  226  227  228  229  230  231  232  233  234  235  236  237  238  239  240  241  242  243  244  245  246  247  248  249  250  251  252  253  254  255  256  257  258  259  260  261  262  263  264  265  266  267  268  269  270  271  272  273  274  275  276  277  278  279  280  281  282  283  284  285  286  287  288  289  290  291  292  293  294  295  296  297  298  299  300  301  302  303  304  305  306  307  308  309  310  311  312  313  314  315  316  317  318  319  320  321  322  323  324  325  326  327  328  329  330  331  332  333  334  335  336  337  338  339  340  341  342  343  344  345  346  347  348  349  350  351  352  353  354  355  356  357  358  359  360  361  362  363  364  365  366  367  368  369  370  371  372  373  374  375  376  377  378  379  380  381  382  383  384  385 

тельским ядром, чего барон как-то не заметил, и есть только передняя ее половина. И поэтому все, что лошадь выпивала, тут же выливалось у нее сзади. Лошадь никак не на¬

полнялась, отсюда и неутолимая жажда.

Оставим критические замечания по поводу Мюнхаузена и его лошади и сведем всю историю к любимой школьной задаче — к бассейну, у которого имеются две трубы.

Через одну трубу в бассейн вода поступает, а через другую тут же выливается. Куда — не важно.

Выливается, и все. Что остается в бассейне?

Ответ здесь не может быть найден сразу, потому что все зависит

от того, что это за бассейн, большой или маленький, сколько вливается через одну трубу и сколько выливается через другую, на каком уровне находятся трубы и какое дно у бассейна. И вообще, что вливается, вода или что-то другое, более вязкое, которое вливается и выливается с большим трудом. Но принципиально этот процесс описывается интегралом со скользящими пределами, или, что то же самое, скользящим интегралом.

Скользящим интегралом автор заинтересовался в молодости в связи с работами по емкостным датчикам с переменной площадью. Эти датчики сродни конденсаторам переменной емкости. Там с поворотом ротора меняется площадь перекрытия пластин и соответственно меняется емкость. Но, в отличие от конденсаторов, у емкостных датчиков ротор представляет собой круглый цилиндр, высота которого есть некая функция от угла поворота ротора, а статорная пластина тоже является частью цилиндра, но другого, охватывающего ротор. Высота статора постоянна и больше чем максимальная высота ротора. Поэтому когда ротор поворачивается, то площадь перекрытия пластин меняется. Это и требовалось от датчика, потому что, измерив емкость, пропорциональную площади перекрытия пластин, можно было судить о

219

величине угла поворота ротора. Функция же ротора подбиралась в зависимости от условий задачи.

Площадь перекрытия пластин в этом случае определяется скользящим интегралом:

S = I /(a)da = S (а) - S (а - Оо).

а-ао

Здесь (Xq - угловая ширина пластины статора.

Таким образом, функция /(а), образующая площадь (сюда входит и текущая высота h пластины ротора, и радиус цилиндра R), при изменении угла поворота ротора а с одной стороны втекала в пластину статора, а с другой стороны из нее вытекала. Если функция /(а) = const, то есть имеет постоянную величину, то весь интеграл будет равен hRoto, то есть, величине постоянной, сколько втекло, столько и вытекло. Накопленная площадь меняться не будет.

Нечто аналогичное происходит и во временных процессах. Разница в математическом выражении лишь в том, что угол поворота а заменяется временем t. Тогда то же выражение приобретает вид:

5=} f(t)dt = S(t)-S(t-t0).

t-to

А теперь, приобретя математическую основу, посмотрим с этих позиций на так называемый прогресс общества.

Все радетели за общественный прогресс полагают, что у этого прогресса есть только первый член S(t), и, следовательно, общество только и делает, что приобретает новое полезное. На самом деле у всякого процесса есть еще и второй член - S(t - /0), который показывает, что общество не только приобретает, но и теряет нечто, не менее полезное. Правда, если первое очевидно, поскольку происходит в текущий момент, то второе менее очевидно, поскольку накопленное хранится где-то, непонятно в чем, в каких-то технологиях, обычаях, правилах, и их утрата не сказывается быстро. Но однажды, когда вместо прогресса обнаруживается полный регресс, люди хватаются за голову: как же так, все это было, а куда-то подевалось? И как восстановить?

Обратимся к примерам.

Развитие науки в области физики привело к установлению посту- лативного метода и утрате главной цели естествознания - выяснению внутреннего механизма явлений, их сущности. А ведь эта цель сопутствовала естествознанию на протяжении всех веков до XX столетия. А теперь за эту цель надо бороться. А сколько дров за весь XX век наломано!

220



Hosted by uCoz