справа от того же знака равенства. И если такого соответствия нет, значит, вся задача решена неверно. Должна соответствовать.
Но кроме всего прочего, размерность каждой величины позволяет уяснить физический смысл этой величин. Вот, например, ускорение а имеет размерность
[ot]=LT-2
Если измерение производится в Международной системе единиц СИ, то длина L измеряется в метрах, а время Т в секундах. Поэтому скорость, имеющая размерность LT-1, изменяется в единицу времени на столько-то метров в секунду. Просто и понятно. И со всеми механическими величинами уже давно нет никаких недоразумений, разве что в системе единиц (а не в размерностях) еще есть некоторое международное несоответствие. Американцы со своими футами и милями никак не желают вписываться в общепринятую Международную систему единиц СИ. В этой системе единиц длину полагается измерять в метрах хоть по вертикали, хоть по горизонтали (километры - это тоже метры, только умноженные на тысячу). Но американцам закон не писан, даже несмотря на то, что их американский президент в свое время выпустил специальный указ, обязывающий их перейти на систему СИ. Из-за американцев и Европе приходится все это терпеть. Вот и маются летчики, перелетая туда и обратно из одних стран, в которых высота измеряется в метрах, в другие, в которых та же высота измеряется в футах. Но это, можно надеяться, со временем будет исправлено.
В XIX веке, когда дело дошло до измерения электрических и магнитных величин, возникли большие трудности, потому что электрические и магнитные величины это вам не механика, в которой все видно и можно пощупать. Электрические напряжения вообще щупать не рекомендуется, у автора было несколько случаев, когда он их щупал и еле остался жив. А напряженности магнитных полей напрямую даже пощупать не удается, только косвенно. Поэтому здесь не все так очевидно, как в механике.
В электромагнитной системе единиц СГСМ, которая была принята Международным конгрессом электриков в 1881 году, за исходную базу было предложено назначить магнитную проницаемость вакуума ц0, посчитав ее безразмерной единицей, а диэлектрическую проницаемость пересчитывать, опираясь на скорость света с. Получилось, что
щ>=1; е0 = 1/с2
В электродинамической системе единиц СГСЕ, которая была принята тем же конгрессом в том же году, за исходную базу была взя¬
203
та диэлектрическая проницаемость вакуума е0, которую теперь здесь посчитали безразмерной единицей. Опираясь все на ту же скорость света, теперь было получено:
е0= 1; ц0 = 1/с2
Но поскольку разные электрики пользовались одни одной, а другие другой системой единиц, то между ними все время возникали недоразумения, склоки и скандалы. И поэтому, чтобы никому обидно не было, в 20-х годах XX столетия была принята симметричная (гауссовская) система единиц, в которой и магнитная, и диэлектрическая проницаемости были приняты за единицу:
ц0 = е0= 1.
Теперь все стало хорошо, и физический смысл был утрачен полностью, так как безразмерные единицы физического смысла не имеют.
Поскольку механическая система единиц СГС являлась частью систем СГСМ и СГСЭ, то все электрические и магнитные величины приобрели дробную размерность. Например, количество электричества q (электрический заряд) в системах СГСЭ и Гауссовской стали измеряться как
[q\ = см3/2 г1/2 сек-1, а тот же заряд в системе СГСМ стал измеряться как
[<7] = см1/2 г1/2.
Магнитный поток Ф в системах СГСМ и Гауссовской стал измеряться как
[Ф] = см3/2 г1/2 сек-1 ,
а в системе СГСЭ как
[Ф] = см1/2 г1/2.
Таким образом, оказалось, что с точки зрения размерностей в Гауссовской системе единиц электрический заряд и магнитный поток это одно и то же, а показатели всех размерностей дробные. То же самое касается абсолютно всех электрических и магнитных единиц.
А кроме того, во всех трех системах единиц, рожденных теоретическим гением измерителей-электриков, появилась возможность изв¬
204
