Ацюковский В.А. Приключения инженера. — М.:Хроникёр, 2007. — 384 с. — ISBN 978-5-901238-45-5

В начало   Другие форматы   <<<     Страница 210   >>>

  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150  151  152  153  154  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166  167  168  169  170  171  172  173  174  175  176  177  178  179  180  181  182  183  184  185  186  187  188  189  190  191  192  193  194  195  196  197  198  199  200  201  202  203  204  205  206  207  208  209  210 211  212  213  214  215  216  217  218  219  220  221  222  223  224  225  226  227  228  229  230  231  232  233  234  235  236  237  238  239  240  241  242  243  244  245  246  247  248  249  250  251  252  253  254  255  256  257  258  259  260  261  262  263  264  265  266  267  268  269  270  271  272  273  274  275  276  277  278  279  280  281  282  283  284  285  286  287  288  289  290  291  292  293  294  295  296  297  298  299  300  301  302  303  304  305  306  307  308  309  310  311  312  313  314  315  316  317  318  319  320  321  322  323  324  325  326  327  328  329  330  331  332  333  334  335  336  337  338  339  340  341  342  343  344  345  346  347  348  349  350  351  352  353  354  355  356  357  358  359  360  361  362  363  364  365  366  367  368  369  370  371  372  373  374  375  376  377  378  379  380  381  382  383  384  385 

u= U0еКо)/ + Ф-Ф0) ;

где Uq — амплитудное значение синусоидального напряжения, со — круговая частота; ф - фаза; i = V-1, а в пространстве в зависимости от угла поворота вектор запишется как

u = U0 ■ е j( 0е°) ;

где Uq — максимальное значение напряжения на обмотке, когда оси обмоток статора и ротора параллельны; 0 - угол поворота ротора;

0О - начальное значение угла, a j = V-1, но уже не во времени, а в пространстве. Отсюда следовало, что любой вектор в электрической схеме, подключенной к синусно-косинусному трансформатору, может быть изображен как

и = Uo ' е К0* + ф - фо). е j(0 - 0О).

В этом выражении появились так называемые гиперкомплекс - ные числа, то есть мнимые числа, лежащие в разных плоскостях.

На основании таких размышлений был разработан аппарат пространственно-временных диаграмм, с помощью которого было весьма удобно получать различные нелинейные зависимости выходного параметра от входного, что и было использовано в разных схемах. Попутно выяснилось, что переход от фазовых схем к пространственным позволяет избавиться от проблемы клирфактора, то есть наличия в питающем напряжении высших гармоник, которые причиняют в фазовых схемах множество хлопот, а в трансформаторных схемах, построенных по пространственному принципу, никаких хлопот не доставляют.

Но главное оказалось даже не в этом. Главным оказалось то, что с точки зрения математики пространство и время оказались абсолютно эквивалентными, следовательно, любой фазовой, временной, схеме должна соответствовать пространственная схема и наоборот.

Проверка на многих схемах показала полную справедливость такого утверждения. Мы брали схему, построенную на фазовых принципах, и тут же превращали ее в пространственную. Брали пространственную схему и тут же превращали ее в фазовую. Это хорошо показало себя при разработке емкостных фазовращателей, которые тут же были преобразованы в амплитудные мостовые многолучевые схемы. На этой основе родились, в частности, емкостные векторные раскладчики, которых до того времени вообще не существовало, и другие полезные устройства.

Интересуясь проблемами квантовой механики, автор как-то наткнулся на опубликованную в 1940 году, статью известного немец-

210

кого математика Е. Маделунга, который, правда, не занимался ни фазовращателями, ни трансформаторными схемами, но зато анализировал решения, вытекающие из известного уравнения Шредингера.

Уравнение Шредингера не представляет собой чего-то сверхосо- бенного. Это уравнение выражает собой изменения потенциальной энергии некоей массы, которая колеблется в пространстве под действием упругих сил. Так же колеблется обычный маятник под действием силы тяжести, так же колеблется и обычный часовой балансир на спиральной пружине, если, конечно у них нет потерь. Только мы, инженеры, привыкли к тому, что эти колебания выражаются в виде изменения отклонений массы от среднего положения. А Шредингер, наверняка прослышав о Планке и Боре, у которых все выражается в энергиях - и частота фотона, и орбиты электронов в атомах, решил попытать счастья в том же направлении. И надо сказать, что счастье вполне ему улыбнулось, потому что это уравнение и все решения, вытекающие из него применительно к атому, нашли широчайшее применение.

Маделунг тоже решил попытать счастья в том же направлении, но несколько по-другому. Видимо, не зная свойств гиперкомплекс - ных чисел или не догадываясь о взаимосвязи времени и пространства, он использовал фактически те же гиперкомплесные числа, но в два приема. Он подставил в уравнение Шредингера сначала временной фактор в виде мнимости во времени, а потом пространственный фактор в виде мнимости в пространстве. К своему удовольствию или, наоборот, к ужасу, это неизвестно, он обнаружил, что пришел к гидромеханическому выражению процессов, отображаемых уравнением Шредингера. Получалось, что абстрактноматематическим путем он выявил наличие в пространстве неких стационарных потоков. Потоков чего? Какой среды? Ведь к этому времени уже было хорошо известно, что никакой внутриатомной среды нет, а тут на тебе!

Свои сомнения Маделунг выразил таким образом: «...Если бы я не был бы уверен, что никакой среды не существует, то на основании изложенного мог бы подумать, что такая среда есть». Вроде бы я, Маделунг, тут ни при чем, все это математика виновата.

Таким образом, некая эквивалентность пространства и времени у Маделунга тоже прослеживается.

В принципе обычное уравнение бегущей волны

и = Usinco(/ - г/с)

тоже отражает эту связь. В самом деле, если у волны есть амплитуда U и круговая частота со, то в любой момент времени t на любом расстоянии г можно узнать высоту волны и, если известна скорость

211



Hosted by uCoz