Строение газовых вихрей
127
того несомненного факта, что газ в стенках вихря уплотнен и имеет пониженную относительно внешней среды температуру.
Принципиально передача тепловой энергии внутренними слоями газа может происходить по двум направлениям - во внешнюю среду и в ускоряющиеся потоки самого тела вихря.
Передача тепла во внешнюю среду происходит за счет выброса центробежной силой молекул, обладающих наибольшей скоростью, из внутренних слоев во внешние (аналогично испарению жидкости с поверхности). Оставшиеся молекулы перераспределяют скорости, температура слоя оказывается пониженной.
Передача тепловой энергии поступательно движущимся слоям может происходить за счет того, что средняя длина пробега молекул в тангенциальном направлении увеличивается. При сохранении удельной энергии газа происходит перераспределение между тангенциальной и нормальной скоростями: увеличение упорядоченной части тангенциальной составляющей движения приводит к сокращению тангенциальной части хаотического движения, в результате чего снижается скорость всего теплового движения. Температура падает:
— 2 /—2 2 I — 2 I — 2\
mu2 m(uT - vT + ur + ul )
Т2 = -=- <
3k 3k
m(uT + ur + Ui )
< Т = -. (5.35)
3k
Здесь m - масса молекулы газа; т - координата тангенциальной составляющей движения; координата r - радиальной; координата i - осевой; u - средняя скорость хаотического (теплового) движения молекул; vT скорость упорядоченного тангенциального движения (скорость струи газа); k - постоянная Больцмана.
Но в этом случае скорость внутренних потоков газа окажется больше, чем скорость, получаемая только за счет разгона газа
128
Глава 4.
внешним давлением окружающей вихрь среды, что существенно отличает этот процесс от движения твердого тела с переменным радиусом.
Таким образом, хотя бы на качественном уровне механизм потери тепловой энергии внутренними слоями вихря становится понятным, хотя в будущем этой задаче должно быть уделено более существенное внимание.
При сжатии тела вихря внешним давлением имеем на поверхности вихря равенство давлений
Ре = Рц + Pi, (4.36)
где Ре - давление эфира в свободном пространстве; Рц - давление, создаваемое центробежной силой на поверхности вихря; Pi - давление во внутренней области вихря. При этом
Ue2
Ре = Ро---, (4.37)
2
где ро - плотность газа в свободном пространстве, ue - средняя скорость хаотического движения молекул,
v 28р
Рц =--, (4.38)
r
где v - поступательная (тангенциальная) скорость движения стенки вихря; 8 - толщина стенки; р - плотность газа в стенке вихря; r - радиус стенки вихря.
Внутреннее давление в центральной области вихря Pi и плотность газа в стенке вихря связаны с температурой соотношениями:
