Строение газовых вихрей
107
Основываясь на уравнениях Кирхгофа, Гребль в 1877 г. решил несколько задач о плоском движении трех, четырех и 2п вихрей. Задачу о движении четырех вихрей Гребль ограничивает существованием в расположении вихрей плоскости симметрии; движение 2п вихрей ограничивает предположением существования в расположении вихрей п плоскостей ортогональной симметрии.
Два года спустя после работы Гребля появилась работа Коот- са (Bootes), в которой он рассмотрел движение вихревого кольца и показал, что кольцеобразная форма вихря - форма устойчивая. Изучением движения вихревых колец много занимался также Дж.Томсон.
Вихревым движениям в сжимаемой жидкости посвящены работы Гретца и Шре. Движение вихрей, ограниченных стенками, изучал сам Гельмгольц.
Рассматривая движение двух прямолинейных параллельных вихрей в идеально несжимаемой жидкости, Гельмгольц показал, что плоскость, делящая расстояние между двумя вихрями с равными по величине напряженностями, но разными по знаку, может приниматься за стенку, если она перпендикулярна к указанному расстоянию. Вихрь будет двигаться параллельно этой стенке, и эффект стенки сводится, таким образом, к эффекту, происходящему от изображения вихря, если стенку рассматривать, как зеркало.
Гринхилл в 1877-1878 гг. рассмотрел задачи о движении вихрей в жидкости, ограниченной цилиндрическими поверхностями. Пользуясь методом изображений, он решил задачи о плоском движении одного и двух вихрей внутри и вне поверхности круглого цилиндра, а также в пространстве, ограниченном поверхностью прямоугольной четырехугольной призмы.
В 1876-1883 гг. английский физик О.Рейнольдс [8] экспериментально установил критерий перехода ламинарного течения в цилиндрических трубах в турбулентное и ввел критерий, характеризующий критическое соотношение между инерционными силами и силами вязкости, при определенном значении которого
108
Глава 4.
ламинарное течение переходит в турбулентное и далее в вихревое. Это соотношение Re = pvl/ц, названное «числом Рейнольдса», связывает р - плотность жидкости, v - скорость потока, l - характерный линейный размер, п - динамический коэффициент вязкости и позволяет определить условиях образования турбулентностей и вихрей в конкретных случаях течений жидкостей вблизи различных поверхностей и форм.
В это время рядом ученых были решены многочисленные частные задачи вихревого движения. Совершенно особую задачу поставил перед собой в 1894 г. Н.Е.Жуковский, который, пользуясь методом конформного изображения, решил задачу о движении вихря вблизи острия клина, погруженного в жидкость. Рассматривая траектории вихря, он показал, что вихревой шнур всегда уклоняется от подносимого к нему ножа. Впоследствии Жуковский разработал теорию так называемых «присоединенных» вихрей, имеющую фундаментальное значение для многих приложений [9].
В. Томсон, основываясь на теореме о сохранении вихрей, выдвинул особую атомистическую гипотезу [10-11]. Он предположил, что все пространство Вселенной заполнено эфиром - идеальной жидкостью, в которой атомы материи представляют собой бесконечно малые замкнутые вихри, зародившиеся в этой жидкости. Разнообразие в свойствах атомов В.Томсон объяснил многообразием движений, в котором находятся частицы одного простого вещества. Вихревая теория атомов, созданная В.Томсоном, не получила признания и развития. Только в 20-х годах ХХ столетия немецкий гидродинамик А. Корн попытался вновь воскресить идеи В. Томсона, но применительно не к атомам вещества, а к толкованию природы электрона.
Несколько позже Н. П. Кастерин сделал попытку построения вихревой теории элементарных частиц. Однако идеи А.Корна и Н.П.Кастерина были встречены с большим недоверием широкой научной общественностью, вследствие чего они оказались изолированными и невостребованными, хотя в работах этих ученых содержится немалое число интересных соображений.
