244
Таким образом, термодинамический парадокс в эфиродинамике разрешается достаточно простым способом, не требующим каких-либо искусственных построений.
8.3. Фотометрический парадокс
Фотометрический парадокс Шезо-Ольберса [6] заключается в том, что при однородном строении Вселенной и бесконечном протяжении ее в пространстве все небо для наблюдателя с Земли должно представляться в виде сферы, ярко сияющей светом, подобным солнечному. Реально же такого явления нет, в этом и заключена суть парадокса.
В самом деле, если положить плотность распределения звезд в пространстве q, то число звезд dn, заключенное в сферическом слое радиусом r и толщиной dr, составит
dn = 4 π r ²qdr (8.13)
Площадь, закрываемая звездами,
dS = 4 πr²qrjdr, (8.14)
где tj - коэффициент пропорциональности между площадью поперечного сечения звезд и их числом.
Телесный угол из центра сферы равен
dy = 4 πqfjdr = dα (8.15)
где
da = qrjdr, (8.16)
Учитывая, что от последующего слоя часть звезд закрыта предыдущим слоем, для n-го слоя найдем телесный угол:
dγ n = 4πdα (1– dα) n.
(8.17)
Разрешение космологических парадоксов в эфиродинамике 245
Суммируя все углы от первого до n-го слоя звезд по правилам геометрической прогрессии, получаем суммарный угол
[ 1 – (1 – dα) ] n S n = 4πdα —————— ≈ 4π [ 1 – (1 – dα)] n. (8.18)
1 – (1 – dα)
Учитывая, что
n = r/dr, (8.19)
где r – радиус сферы, охватывающей все рассматриваемые звезды, и устремляя r к бесконечности, получаем
S = 4π, (8.20)
т.е. свет звезд охватывает всю сферу. Тем не менее, из опыта видно, что на самом деле звезды не заполняют всей небесной сферы.
Приведенное выше рассуждение представляет собой пример чисто математического подхода к решению задачи, абстрагирующегося от серии физических явлений, которые имеют место в реальном мире, являются весьма существенными, но никак не учтены в приведенном решении.
В самом деле, поскольку телесные углы двух различных звезд, находящихся на разном расстоянии от наблюдателя, относятся друг к другу как квадраты расстояний:
δ1/δ2 = r 1²/r 2², (8.21)
а световые потоки, исходящие из звезд, также обратно пропорциональны квадратам расстояний, то, казалось бы, и удельная яркость обеих звезд на небосводе одинакова. На самом деле ничего подобного быть не может.
Межзвездная среда не обладает абсолютной прозрачностью. Известно, что межзвездное пространство содержит неравномерно распределенные скопления межзвездного газа, преимущественно водорода, и межзвездную пыль. Средняя плотность межзвездного вещества колеблется в пределах 0,1–10 частиц на каждый кубиче-
