150
Не следует забывать, что в соответствии с теоремами Гельмгольца вихри не могут быть созданы или уничтожены, хотя на самом деле они и возникают, и уничтожаются, что еще раз говорит о недостаточности использованной модели вихря как кругового движения несжимаемой и невязкой жидкости. Учет только сжимаемости приведет к нарушению закона распределения скорости по гиперболическому закону, а учет еще и вязкости приведет к необходимости учета энергетических потерь, что еще сократит расстояние, на котором вихревая нить приводит в движение окружающую его жидкость.
Кроме того, все приведенные выше математически выводы вообще не учитывают процесса самого становления вихря, рассматривая вихревую нить и движение окружающей его жидкости как некую вихревую статику, вообще не имеющую предыстории. Здесь нить не является причиной, приводящей в движение окружающую жидкость, нить и окружающая жидкость просто находятся в динамическом равновесии.
На самом деле, в реальных физических условиях все это не так, вихрь является причиной, по которой движется окружающая его жидкость, на это движение вихрь должен затратить энергию, в результате чего энергетика самого вихря уменьшается. Движение в жидкости распространяется постепенно, соответственно постепенно уменьшается и энергетика вихря, что приводит к снижению скорости его вращения и увеличению его диаметра (диффузия вихря). А наличие вязкости делает этот процесс необратимым.
Передача энергии сжимаемой жидкости неизбежно сопровождается ее сжатием, которое будет тем сильнее, чем ближе жидкость к телу вихря, это нарушит закон гиперболического уменьшения скорости движения жидкости в окрестностях вихря (рис. 5.9).
Таким образом, в реальных ситуациях никакого «энергетического парадокса» нет, так же как никаких «парадоксов» природа вообще не знает. Все без исключения «парадоксы» суть результат нашего неполного, часто самого поверхностного знания о рассматриваемом предмете.
Нечто аналогичное существует и в представлениях о движениях жидкости внутри вихря.
151
Рис. 5.9. Распределение скоростей вокруг цилиндрического вихря для идеальной (несжимаемой) жидкости и газа
Поскольку в соответствии с постоянством циркуляции по мере уменьшения радиуса скорость движения жидкости растет и при бесконечно малом радиусе становится бесконечно большой, то гидродинамики ввели постулат, согласно которому в центре вихря должен существовать некий керн, вращающийся по закону твердого тела, в котором скорость к центру вихря линейно уменьшается. Никаких физических соображений при этом не приводится, а только факт невозможности бесконечно больших скоростей.
На самом деле все не так.
Увеличение скорости движения среды внутри тела вихря, несомненно, имеет место, поскольку это непосредственно вытекает из механизма образования вихря и поскольку иначе будет нарушено динамическое равновесие жидкости. Но в сжимаемой жидкости в вихре, как это было показано выше, неизбежно образуются стенки вихря, в которых эта жидкость (на самом деле – газ, ибо само понятие «сжимаемая жидкость» противоречит физической сущности жидкости) сжимается. Эти стенки отделены от остальной массы жидкости пограничным слоем, в котором происходит плавный переход от скорости стенки к скорости окружающей среды, а также плавный переход плотности, температуры и вязкости. Внутри тела вихря должен иметь место такой же переход с той особенностью, что температура (возможно, и плотность) среды внутри вихря меньше, чем снаружи. А тогда не в уплотненном керне, которого вообще в вихре нет, а в этом разреженном внутреннем пространстве идет плавный переход от скорости внутренней поверхности стенок вихря к его центру. В первом
