389
т.е. это волна, а само уравнение - волновое уравнение первой степени и отражает продольное распространение волны.
Теорема Гаусса при этом несколько видоизменяется и приобретает следующую форму:
0e = \D(t-rlc)dS=q(t). (8.210)
s
На рис. 8.26 показано продольное распространение электрического поля в случае пульсирующего заряда.
Рис. 8.26. Построение вектора потока плотности мощности при продольном распространении электрического поля: а - для пульсирующего заряда; б - для диполя
Поскольку ток в среде распространяется вдоль потока D и его плотность ё пропорциональна D , то для плотности тока справедливо соотношение
дё
div ё +- =0, (8.211)
cdt
откуда следует, что
3= S(t-rlc), (8.212)
т.е. распространение тока в среде носит волновой характер.
390
Данное положение противоречит известному статическому закону Кирхгофа о том, что сумма всех токов для любой точки электрической цепи в любой момент времени равна нулю, т.е. что
П
X h = 0. (8.213)
г=1
Из уравнения же 8.211 вытекает, что закон Кирхгофа справедлив лишь в среднем, но в каждый момент времени
ХЛ/0. (8.214)
г=1
поскольку волновой процесс подразумевает сжимаемость тока.
Для проверки данного положения был проведен эксперимент по схеме рис. 8.27.
Рис. 8.27. Эксперимент по определению факта сжимаемости тока: а—
схема отводов от проводника; б - импульсы, возникающие на отводах
Два провода длиной каждый по несколько метров были подключены к источнику постоянного напряжения (обычной батарейке). От каждого из проводов были сделаны отводы через 1 м. Провода периодически замыкались контактом. Отводы подключались к высокочастотному электронному осциллографу. Идея эксперимента заключалась в том, чтобы определить, как растекается ток по проводу при замыкании цепи, на размкнутых концах которой находится полная разность потенциалов.